Buenas tengo un problema con el apartado c de este ejercicio:
En el espacio se dan los planos π , σ y τ de ecuaciones:
π: 2 x – y + z = 3 ; σ: x – y + z = 2 ; τ: 3 x –y – a z = b,
siendo a y b parámetros reales, y la recta r intersección de los planos π y σ.
Obtener razonadamente:
a) Un punto, el vector director y las ecuaciones de la recta r .
b) La ecuación del plano que contiene a la recta r y pasa por el punto (2,1,3).
c) Los valores de a y de b para que el plano τ contenga a la recta r, intersección de los
planos π y σ.
Hago un sistema de tres ecuaciones ( σ: x – y + z = 2 ; π: 2 x – y + z = 3 τ: 3 x –y – a z = b) :
x – y + z = 2
2 x – y + z = 3
3 x –y – a z = b
LO NECESITO RESOLVER POR GAUSS
Al resolverlo me da que a=1 y b=4.Sin embargo las soluciones reales son a=-1 y b=4.
¿Podria alguien resolver el sistema por Gauss y mandarme una foto de como resolverlo?
