Dudas simples de matemáticas

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Este es el hilo de dudas simples de matemáticas. Lo que se logra preguntando dudas complejas aquí es que otra gente con dudas más sencillas no las transmitan por pensar que pueden quedar en "evidencia" dada la "sencillez" de su pregunta; y nada más lejos de la realidad.

Para algo concreto más allá de lo simple, recomendamos crear un nuevo hilo. Intentemos fomentar que la gente que tenga dudas simples de matemáticas vengan a este hilo. Quienes tengan dudas simples de física a este otro. Y quienres deseen una explicación sencilla de algún fenómeno a este otro. Intentemos hacer de Ciencia un subforo accesible y donde todos sientan que pueden aportar.
jimmytoWnZ

#480 Date cuenta que derivando f generas una nueva función real de variable real llamada la derivada de f que tiene como expresión f'(x)=0 si x=0 y f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) si la x es distinto de cero. Ahora si estudias la continuidad en esta función f', date cuenta que el limite de f' cuando x tiende a cero no existe, lo que rompe con la definición de continuidad. Pues f' es continua en x=0 si existe el limite de f' cuando la x tiende a 0 y es igual a f'(0).

Si no has entendido algo pregunta sin mosca ninguna.

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Glumyglu

#481 En realidad entiendo porqué no tiene continuidad, quizá lo que entiendo menos es porqué tiene derivabilidad. Me explico, arriba hace la derivada de la función en el punto x=0 utilizando la definición de derivada, donde sí tiene límite, que coincide con f'(0)=0 en ambos lados.

Sin embargo lo que me cuesta de entender es cómo sustituyendo ese valor de x en la derivada ya hecha por así decirlo puede darte un valor distinto al de la definición (bueno, en este caso mejor dicho, no dártelo).

Gracias por tu ayuda! Más o menos creo que estoy acercándome pero sigo sin verlo totalmente.

jimmytoWnZ

Osea, el contraejemplo lo que quiere decirte es que si f es derivable en todos sus puntos (cosa que implica que f sea continua en todos sus puntos), f' no tiene por qué ser continua en todos sus puntos.
Entonces, lo que hace primero es hallar como se define la función derivada y luego estudiar la continuidad en la función derivada, que es discontinua en 0.

1 1 respuesta
Glumyglu

#483 Ya más o menos lo he captado, creo que mi confusión viene de mezclar el concepto de derivada con el de función derivada, que no tienen que ser lo mismo, o eso supongo xd La verdad es que el tema nos lo han dado super rápido, pero bueno es lo que toca, ¡muchas gracias!

B

Dejo este problema aquí por si queréis darle una vueltas.

Se escriben 100 números alrededor de una circunferencia. La suma de los 100 números es igual a 100 y la suma de seis números consecutivos es siempre menor o igual que 6. El primer número es 6. Encuentra todos los números.

2 respuestas
Eyvindur
#485leyvytah:

alrededor de una circunferencia.

#485leyvytah:

por si queréis darle una vueltas.

Me ha hecho gracia, soy tontísimo joder.

5 1 respuesta
B

#486 iba sin segundas, pero muy bien visto jajajajajajajajjajaja

2
werty

#485

spoiler
2 respuestas
B

#488 no he tenido tiempo de plantearlo. Lo siento. Pero creo que la clave está en que los últimos deben cuadrar con los primeros

Unonueve

#488

spoiler
1 respuesta
Ulmo

#490 Pensé inicialmente que no se podían usar números negativos, en cuyo caso es irresoluble :sweat_smile:

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1 comentario movido a Problemas matemáticos
Ulmo

Lo muevo a nuevo tema porque no creo que este sea el hilo para ir poniendo problemas que resolver en vez de dudas que pueda tener la gente.

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n3krO

#491 yo había entendido números naturales también

C

Esto no son dudad en sí de las matemáticas, sino más bien preguntas sobre experiencias. No se si os ha pasado (pero imagino que sí) que empezar en el "mundo de las matemáticas" es terriblemente difícil. Intentar hacer una demostración, enfrentarse a un problema que no tienes ni idea de cómo plantarlo siquiera... Personalmente he intentado varias veces enfrentarme a una demostración o probema y soy incapaz de resolverlo y acabo desistiendo siempre. Me pongo la excusa de que no tengo la capacidad para hacerlo y no creo que pueda llegar a hacerlo. ¿Cómo empezasteis vosotros con esto? Es todo autodidacta (intento de prepararse las Olimpiadas) por lo que no podría ir a clases ni hablar con profesores expertos en el tema. ¿Son las matemáticas para unos pocos? ¿Se pueden estudiar y entender matemáticas de nivel relativamente alto teniendo una capacidad lógico-matematica media y sin un gran ingenio? ¿Se puede "desarrollar" esto último?

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Millonet1

#495

Hay que tener en cuenta que los problemas de Olimpiadas exigen ingenio más que conocimientos profundos de matemáticas, suelen ser de idea feliz. Por mi experiencia en la carrera, atraen a muchos de los mejores estudiantes porque la técnica de resolver problemas no está tan pautada como en cualquier exámen y les permite expresarse con libertad, pero también hay buenos matemáticos a los que no se les dan bien ese tipo de pruebas y viceversa.

¿Son las matemáticas para unos pocos? ¿Se pueden estudiar y entender matemáticas de nivel relativamente alto teniendo una capacidad lógico-matematica media y sin un gran ingenio?

La respuesta es si en los dos casos; te sorprenderías de los pocos genios (en la concepción esteriotipada de genio) que hay en la carrera, la mayoría son (somos) gente normal que le gusta y curra, aunque sin duda las cotas más altas de conocimiento son privilegio de unos cuantos.

2 1 respuesta
Ulmo

#495 También hay que entender que para hacer una demostración se requieren algunas herramientas que se tiene que haber asimilado con anterioridad. Hay algunos problemas que como comenta #496 son de "idea feliz" y quizás con una demostración más intuitiva ya es suficiente, como por ejemplo la famosa suma de números de 1 a X, que necesita exclusivamente caer en el truco y el resto es intuitivo.

Pero si una demostración necesita usar por ejemplo módulos, por ejemplo porqué un número es múltiplo de 3 si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 3, debes saber qué demonios es un módulo. Ya no hablemos de técnicas concretas de demostración de teoremas simples como por ejemplo los aplicables a grafos (que es lo que más hice en informática).

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Glumyglu

Yo no creo que las pruebas de Olimpiadas sean tan buen baremo para decidir si eres bueno o no, o sea en mi curso la mayoría ni lo habrán intentado, y yo que muy por encima me miré un par no tenía ganas ni de plantearlos, y a falta de hacer los finales todavía y quizá sea pronto para hablar, no creo que me vaya tan mal. Sí que puede ser que para la excelencia se note más, pero vamos, ni te rayes, mucha gente de los que hacen cosas en Olimpiadas han entrenado para ello desde chiquillos en algún programa para ello, ojo que no les quita mérito ni muchísimo menos, pero lo mismo tú con esa oportunidad, quien sabe...

La carrera es mucho de estudiar, no te voy a negar que tener facilidades ayuda porque la carrera es dura pero muchas veces puede ser contraproducente en el sentido de que te confías (y a la clase que me rodea me remito), a parte de tener la cabeza hay que saber usarla, eso sí se nota rápido quien tiene las dos cosas jajaja

Y demostraciones se va desarrollando, sobre todo, porque como dicen por arriba, a medida que ves demostraciones se te van quedando truquitos, la profesora de Fundamentos nos dijo "¿Verdad que al hablar de un triángulo rectángulo os viene automáticamente Pitagóras? Pues yo quiero eso pero con otras cosas" (no exactamente pero se entiende), a veces al ver una cosa vas a saber por dónde tirar, aprendes conceptos teóricos u otras demostraciones que te van a abrir muchos caminos... No puedes construir las mates desde 0 ni pretender querer demostrar todo por tu cuenta, yo de momento me conformo con entender e interiorizar las demostraciones.

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6 meses después
R

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Mirtor

#499 Muy simple la duda

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Mafioso14

#501 2+1 = 3

Poco más puedo ayudarte, losiento. -.-".

pd: tenía que hacer el gilipollas, un saludo.

B

#499 Has mirado que el error del método numérico no te esté jodiendo los resultados para ese estado estacionario?

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R

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Soraghatsu

Pregúntale a Gauss

hda

#499 pero con esto, no recuerdo así que me puedo estar equivocando, lo que quieres es testear la convergencia de la solución, ¿no?, creo que por eso #503 te está preguntando si has testeado la estabilidad del método antes de meterte con la convergencia.

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hda

#507 yo me refiero a que estés resolviendo la ED con un error no acumulativo en el tamaño del diferencial que estés usando. Porque si ahí te explota en el gráfico verás una línea que se te va al infinito.

hda

De todos modos, @rotulador12 , esto no es una "duda simple de matemáticas". Estás preguntando por algo que requiere de conocimiento integrodiferencial y de métodos numéricos para su resolución. Lo que se logra publicando tu problema en el hilo "dudas simples de matemáticas" es que otra gente con dudas más sencillas no las transmitan por pensar que pueden quedar en "evidencia" dada la "sencillez" de su pregunta; y nada más lejos de la realidad.

Para algo tan concreto como lo que te sucede te recomiendo crear un nuevo hilo. Intentemos fomentar que la gente que tenga dudas simples de matemáticas vengan a este hilo. Quienes tengan dudas simples de física a este otro. Y quienres deseen una explicación sencilla de algún fenómeno a este otro. Intentemos hacer de Ciencia un subforo accesible y donde todos sientan que pueden aportar.

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R

#509 luego a ver si me animo y abro mejor el tema a ver si tenemos a algún experto en dinámica no lineal xd

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