Hola. Me estaba preguntando si existe un cuerpo geométrico que tenga la misma propiedad que el hexágono, es decir, el hexágono puede ser rodeado por hexágonos del mismo tamaño yuxtaponiendo sus caras de tal manera que ningún vértice del hexágono central quede expuesto luego de la primer fila de hexágonos.
No ocurre lo mismo con las otras figuras geométricas, como pueden ver:
Ven que el triángulo luego de ser rodeado por triángulos no termina de cubrirse ya que sus vértices quedan al descubierto. Lo mismo ocurre con el cuadrado y el pentágono:
Pero con el hexágono sí se logran cubrir todos sus vértices:
Lo que quiero sabes es si existe algun cuerpo geométrico tridimensional que cumpla la misma premisa. Es decir, que no deje expuesta ninguna arista ni vértice del cuerpo central colocando copias del mismo cuerpo pegados por las caras.
Se me ocurrió que podría llegar a ser el dodecaedro pero lo dibujé en autoCAD y me di cuenta que con este cuerpo también quedan espacios sin cubrir:
Espero que alguien conozca el nombre de esta propiedad así la investigo mejor y si existe algún cuerpo que la satisfaga.
Gracias!
