Ayuda con JS - Funcion sigue ejecutandose despues de haber terminado.

!!AL FINAL DEL HILO HAY UN RESUMEN DEL PROBLEMA

Estoy realizando un cronómetro tipo ‘Pomodoro’ para uso propio de mis sesiones de estudio y a su vez aprender Javascript.

Cuando el contador del trabajo y el descanso termina de ejecutar, el contador de ciclos suma uno, hasta aquí todo bien. Conseguí que cuando el contador de ciclos sume uno, el temporizador de trabajo y descanso vuelva a su estado normal. ¿El problema? que en el fondo la función temporizador() se sigue ejecutando y me salta el alert() establecido en el eventListener comenzar como que el tiempo sigue corriendo.[

Para que esté todo claro empiezo describiendo mi código (si encuentras algún error, algo no debería de estar donde está o no debería realizar ciertas prácticas dímelo qué soy principiante). Me salto los botones y los llevó directamente a los manejadores de eventos. Como el error implica únicamente un manejador se los pongo:

comenzar.addEventListener('click', function () {
    if (comenzarTiempo === undefined) {
        comenzarTiempo = setInterval(temporizador, 1000); 
    } else {
        alert('El tiempo ya esta corriendo!');
        return;
    }
})

Pues bien, este manejador cuando se le hace click al botón llama a la función temporizador [más abajo] cada segundo y guarda el valor del tiempo en la var comenzarTiempo. Esta es la función del temporizador();

//Cronometro
function temporizador() {
    //Contador de los 25minutos de trabajo.
    if (ts.innerText != 0) {
       ts.innerText--;
   } else if(tm.innerText != 0 && ts.innerText == 0) {
       ts.innerText = 59;
       tm.innerText--;
   }
  

   //Contador de los 5minutos de descanso.
   if (tm.innerText == 0 && ts.innerText == 0) {
      if (ds.innerText != 0) {
          ds.innerText--;
      } else if (ds.innerText == 0 && dm.innerText != 0) {
          ds.innerText = 59;
          dm.innerText--;
      }
   }
  

   //Contador de ciclos de trabajo.
   if (tm.innerText == 0 && ts.innerText == 0) {
       if (dm.innerText == 0 && ds.innerText == 0) {
           tm.innerText = 25;
           ts.innerText = "00";
           dm.innerText = "05";
           ds.innerText = "00";
 
       contador.innerText++;
 
   }
   
   }
      return;
}
 
function ciclos() {
   clearTimeout(comenzarTiempo)
   detenerTiempo()
      

}
 
function detenerTiempo() {
   clearInterval(comenzarTiempo);
}  

Resumen: cuando presiono un botón que llama a una función esa función al acabar en el fondo sigue ejecutándose y si vuelvo a presionar el botón para volver a ejecutar la función no puedo ya que en el fondo sigue ejecutándose.

El motivo de mi pregunta es para que el usuario pueda volver a iniciar el temporizador cuando el quiera y no automaticamente cuando se haya cumplido un ciclo.

Gracias!