Profesor matemática aplicada: “mejor jugar siempre al mismo número”

Atrus

Si despreciamos los efectos externos como la limpieza, el montaje, el mantenimiento, el almacenaje y manipulación de las bolas y el bombo durante el sorteo. Tendríamos una probabilidad durante el día del sorteo de 1/100000 como bien sabemos todos. Si esa misma condición se mantuviese durante todos los años desde que se inició el sorteo, quizá podríamos añadir la perspectiva de la probabilidad condicionada y ver todos los sorteos como uno solo y fiarnos de que el hecho de jugar a un mismo número que no ha salido nunca incremente la probabilidad de que salga finalmente premiado.

Luego tendríamos que entrar en la categoría del premio, pues este bombo siempre saca todas sus bolas.

Pero la realidad es que sigue siendo un evento de extracción con remplazamiento y no sabemos que defecto pueden tener las bolas ni como lo corrigen.

Como humanos el concepto de azar nos es complejo y a la vez es una simplificación bastante reconfortante para meter en una caja negra algo cuyas reglas y condicionantes desconocemos a la hora de generar resultados. La idea de patronizar un sistema desconocido en base a unos resultados pasados es muy fácil de asimilar, pero que nos sea sencilla no tiene porque ser cierta.

Solo recordar 2 datos, hay 100K bolas de números y 1807 bolas premiadas, de las cuales solo 13 son de premios mayores (1 del 1°, 1 del 2°, 1 del 3°, 2 del 4° y 8 del 5°). Y lo más importante, aunque si bien es cierto que a la larga la probabilidad de obtener uno de esos 1807 premios se podría ajustar con el paso del tiempo y las repeticiones, la realidad es que a la hora de calcular un premio distinto a la pedrea se va modificando con el paso del tiempo, pues la administración va modificando las condiciones de esas bolas de premio (paso de pesetas a euros, aumento de valor de los premios, aumento de bolas en los premios mayores, etc...).

La lotería en el caso del sorteo de navidad si tiene que ver como lo que es, una compra de ilusión por unos días. Que se quiere pensar que el histórico nos va a beneficiar, es una parte más de esa ilusión, pero la realidad seguirá siendo una extracción sin replazamiento de 100K elementos de los cuales tomamos 1807, solo 13 tienen premios significativos y que por mucho que nos seduzca la idea, si queremos aplicar la probabilidas condicionada, solo puede aplicarse dentro del mismo sorteo de ese día afectando únicamente a las bolas de premio, ya que es el único evento finito dentro de la serie de sorteos. A parte de lo que he escrito antes del mantenimiento y trato que se le da a las bolas y los bombos que a mi parecer es el único condicionante en el caso de este sorteo.

Sobre el profesor, prefiero no valorarlo. Aunque en mi opinión es un reflejo de la sociedad actual.

Meleagant

Bueno amigos terraplanistas. Os he hecho un pequeño Fiddle en el que se escoge un número al azar entre 0 y 99. El proceso se repite 10 millones de veces.

https://jsfiddle.net/rkmcufeL/6/

Hay dos apostantes, uno apuesta siempre al mismo número, y el otro apuesta a un número al azar en cada tirada.

Al final se muestran las veces que cada uno ha acertado y, NO OS LO VAIS A CREER, pero inesperadamente en ambos casos la probabilidad es la misma y converge hacia el 1%.

Cerrad la puerta al salir.

21 3 respuestas
MiNmbreNoCab

#120 No se si lo he entendido bien.

pero el resumen asi muy resumen, seria que la probabilidad no es acumulativa ¿no?

Fyn4r

#122 P-pero y la página de la wikipedia que me lei esta mañana?

JonaN

Joder, a veces casi me da embolias leyendo este foro. Ahora resulta que, por la ley de grandes números, si en una moneda sale cara 999 veces seguidas, la siguiente tirada es más probable que salga cruz porque al final el balance tiende a 50/50.

No contesto individualmente porque me pongo de mala hostia xdd.

Voy a enmarcar la siguiente cita:

Tienes una moneda que sabes al 100% qie esta nivelada etc , por tanto si tiras las moneda sabes que hay un 50% de posibilidades de que salga cara o cruz.

Ahora si tiras 10 veces la moneda y ha salido 9 veces cara, sabes que la probabilidad de que salgan 10 veces seguidas cara es menor que de que salga cruz. Por que a la larga el número de resultados de uno y otro tenderian al 50 por ciento.

  • MV 2020
9
NeV3rKilL
#120Prava:

"¿Qué probabilidad tengo de que salgan 3 caras seguidas?" Pues 1/23. ¿Se altera la probabilidad de cada tirada ( 50% ) en función del número de tiradas? En ningún caso. Por lo tanto, no hay acumulada.

Pues eso. 1/23 != 1/2.

1/23 es la acumulada y es la que te está diciendo que es poco probable que no consigas el éxito si repites. Es el valor que te interesa, no el 0,5. Si lo reduces al absurdo se ve más claro. Es improbable que pegando 2000 hits no te caiga, al menos, un bash, pero si pegas 1 solo hit... pues 50/50.

#122 ¿Podrías modificar el montecarlo para ver cuantas veces hay que echarle de media hasta que consigues el primer éxito en ambos casos? Algo me dice que serán las mismas, pero a la vez es anti-intuitivo del carajo.

1 respuesta
Sk8eR

y que pasa si llevo 99999999999999 O y 102413 X , sabiendo que parten de una moneda flama 10/10 de condiciones...
La gente dudaría del tirador y la técnica? o apostaria a X?

Prava
#126NeV3rKilL:

Pues eso. 1/23 != 1/2.

1/23 es la acumulada y es la que te está diciendo que es poco probable que no consigas el éxito si repites. Es el valor que te interesa, no el 0,5. Si lo reduces al absurdo se ve más claro. Es improbable que pegando 2000 hits no te caiga, al menos, un bash, pero si pegas 1 solo hit... pues 50/50.

Es que eso no es acumulada. Es encadenada, que no es lo mismo. La acumulada modifica la probabilidad de las tiradas en función de unos parámetros (generalmente el parámetro es la cantidad de fallos seguidos que llevas). La encadenada simplemente requiere de unos resultados determinados en un orden también determinado. No es ni parecido.

Si tú tienes un 10% de éxito, y lo necesitas tres veces seguidas, la probabilidad es 1/103. Tienes 1/1000 pero no porque se haya acumulado nada sino porque estás encadenando. ¿O el 10% de éxito se está modificando? No, en ningún caso. Cada evento sigue teniendo un 10% de éxito, solo que tú exiges 3 éxitos seguidos.

En el caso del crítico... al primer hit tienes un 7%. Al segundo hit tienes un 10%. Al tercer hit tienes un 15%... y así. ¿Se ve afectada cada tirada? Sí, cada tirada es diferente. Ahí sí se acumula.

2 1 respuesta
JonaN

Voy a intentar explicarlo de forma sencilla, a quien piense que este señor tiene ALGO de razón y sea auto-crítico, le invito a leerlo al menos.

--

Sea "C" cara y "X" cruz.

Si tiras una moneda al aire N veces, existen 2N soluciones. Por ejemplo, con 2 tiradas, existen 22 = 4 soluciones posibles:

  • C, C
  • C, X
  • X, C
  • X, X

Si tiras una moneda al aire 10 veces, existen 210 = 1024 soluciones posibles. Llamemos a estas soluciones iniciales

Si jugamos las primeras 9, y resulta que sale cara 9 veces seguidas (C, C, C, C, C, C, C, C, C, ?), sólo existen 2 soluciones iniciales que cumplan ese requisito:

  • C, C, C, C, C, C, C, C, C, C
  • C, C, C, C, C, C, C, C, C, X

Por tanto, es igual de probable que salga una u otra. Dicho de otro modo, es igual de probable que salga cara o cruz. Ésta lógica es aplicable a cualquier N.

Bonus: la falacia está en pensar que es más probable que salga al menos una X en 10 tiradas, que que no salga ninguna X en 10 tiradas.

Eso es verdad, porque sólo hay una solución inicial donde no salga ninguna (C, C, C, C, C, C, C, C, C, C), entre las 1024 totales, y otras 1023 soluciones con al menos una X. Pero de esas 1023, nos hemos cargado 1022 cuando han salido las primeras 9 caras, y por tanto sólo nos queda (C, C, C, C, C, C, C, C, C, X)

4 2 respuestas
Beckem88

#116 Aquel hilo fue uno de los mejores que he visto en MV.

Baal. Punto de fuga. Hielo procedural.

1
Erethron

Buaf menudo nivel

chocula

Creo que con #122 y #129 debería cerrarse la discusión.

2
NeV3rKilL
#128Prava:

En el caso del crítico... al primer hit tienes un 7%. Al segundo hit tienes un 10%. Al tercer hit tienes un 15%... y así. ¿Se ve afectada cada tirada? Sí, cada tirada es diferente. Ahí sí se acumula.

Lo del dota lo recuerdo. Eso en el allstars no era así, pero en dota2 cambiaron las Ps para que fuese menos random y asegurar que más o menos cada 4 golpes cayese de manera bastante constante.

Creía que la probabilidad de encadenar éxitos era la distribución acumulada de la binomial.

#128Prava:

Si tú tienes un 10% de éxito, y lo necesitas tres veces seguidas, la probabilidad es 1/103.

En el caso de apostar con la moneda, lo que te interesa es el 1-1/103, o de la encadenada que sea.

#129 Pero es que no hablamos de lo mismo. La probabilidad de que salgan 10 caras seguidas es diferente a la probabilidad de que salgan 5 caras y 5 cruces si la moneda no está trucada. Es como ver únicamente una parte del problema.
¿La probabilidad de acertar la siguiente tirada es del 50%?
Sí.
¿La probabilidad de acertar 10 veces seguidas (o fallar 10 veces seguidas) es la misma que la de acertar la vez siguiente?
No. La de la siguiente es 50% siempre, pero la de fallar 10 veces seguidas no es 50%.

4 respuestas
Meleagant
#133NeV3rKilL:

Pero es que no hablamos de lo mismo. La probabilidad de que salgan 10 caras seguidas es diferente a la probabilidad de que salgan 5 caras y 5 cruces si la moneda no está trucada

La probabilidad de que salgan 10 caras seguidas es exactamente la misma que de que salgan 5 caras y luego 5 cruces. No es la misma que de que salgan 5 caras y 5 cruces en cualquier orden, porque para 10 caras sólo hay una combinación válida, pero para 5 caras y 5 cruces sin importar el orden, hay varias.

1
Prava
#133NeV3rKilL:

La probabilidad de que salgan 10 caras seguidas es diferente a la probabilidad de que salgan 5 caras y 5 cruces si la moneda no está trucada

Es la misma. Necesitas 10 éxitos seguidos y cada éxito tiene 1/2 de probabilidad.

1
chocula
#133NeV3rKilL:

Pero es que no hablamos de lo mismo. La probabilidad de que salgan 10 caras seguidas es diferente a la probabilidad de que salgan 5 caras y 5 cruces si la moneda no está trucada. Es como ver únicamente una parte del problema.

Las probabilidades de obtener una combinación de sucesivas caras o cruces concreta son iguales para cada una de las combinaciones. (1/2)N
Otra cuestión distinta es que sean A caras y N-A cruces sin un orden concreto.

1
JonaN

#133 Estás cayendo en la falacia de mi post.

La probabilidad de cualquiera de las 1024 combinaciones es 1 / 1024. Hasta ahí estaremos de acuerdo.

  • C, C, C, C, C, C, C, C, C, C es la única combinación que cumple "10 caras seguidas", por tanto P = 1/ 1024.
  • Hay muchas combinaciones que cumplen "5 caras y 5 cruces EN CUALQUIER ORDEN" , por tanto P >> 1/ 1024. Sin embargo, la probabilidad de cualquiera de ellas (por ejemplo C, X, C, X, C, X, C, X, C, X o bien X, C, X, C, X, C, X, C, X, C) sigue siendo P = 1/1024 para cada una

Una vez has tirado 9 veces, las combinaciones posibles se han reducido a 2, y por tanto es un 50/50. Una acaba en C, otra en X.

No entiendo el final de tu post. Evidentemente es más difícil fallar 10 veces seguidas que acertar solo una vez, pero eso sólo aplica a priori. La probabilidad de lo que pase en el futuro siempre se recalcula en el presente, porque cada X y C de las 1024 soluciones es independiente de la letra anterior.

2
xemi

Joder, menudo nivel xD

Todo el mundo sabe que los numeros que han salido en años anteriores los quitan del bombo pa no repetir.

1
Dices

yo curro en un casino y los xavales que llevan 15-20 años en las ruleta dicen lo mismo de las ruletas

Mar5ca1no7

Joder esto me recuerda al hilo de las 3 puertas y lo terco que me puse. Lo que me costo pillarlo me da hasta verguenza xddd

sergioRG

Discutir algo de probabilidad con ludopatas y subnormales es peor que beber alquitran.

1
k4rstico

Tampoco creo que sea necesario faltar cuando la discusión está siendo civilizada, no todo el mundo tiene por qué saber de todo

Los comentarios como #106 mejor ignorarlos xddd

Soumynon

Madre mía lo que hay que leer, no tenéis ni idea, la probabilidad de que te toque la lotería de Navidad es del 50%, o te toca o no te toca...

10
ReEpER

#120 no, basicamente se hace para evitar la doble apuesta at perpetuom. La clasica de 5/10/20/40/80/160/320, etc..

Si fuera para eso que tu dices todas las mesas independientemente del limite minimo tendrian el mismo maximo cosa que no es así y si, trabajé dos años de croupier tanto de bj, roulette etc..

Ps: he llegado a sacae 3 veces el mismo numero en la roulette seguidos y 14 negros seguidos asi que creeme que se que se trata de sucesos independientes pero eso no quita la explicación de Big numbers.

1 respuesta
Belerum

Independientemente de que se monte o se renueve, lo que dice el profesor (teoría de acumulación de intentos) sigue siendo erróneo: si este año juegas al 1 en un bombo de 100 bolas y el que viene también vas al 1, tus opciones de que te toque no pasan de 1% a 2%, siguen siendo las mismas. Lo único que aumenta así es tu histórico de fracasos que pasa de ser 100% con un intento al 1, a ser 100% con dos intentos al 1. Pero este dato es un dato que no dice ni supone nada, es pura estadística.

La teoría del matemático es totalmente ajena a la física de la que algunos habéis hablado, como la que aprovechaban los Pelayo. Y que esta lógica lo diga alguien de la calle aún tiene un pase, que lo diga un matemático ya choca bastante. Es más, me atrevería a decir que si muchas familias "heredan" un nº se hace mas por tradición de dicha familia antes a una falsa creencia de que pueda tocarte antes (por acumulación de intentos).

La única manera "natural" de que tu probabilidad de éxito aumente (sin formas, desgaste, peso, y física en general que podrían aplicar los Pelayo) es que se reduzca el nº de bolas en el bombo.

Pentiumsuck

#144 En la historia, en un casino regulado creo leer que lo máximo que salió fueron 23 rojos seguidos.

Y como jugador de ruleta 14 números seguidos no es nada del otro mundo en plan, esto pasa cada 100 años.

Es que viendo algunas opiniones parece que puede salir un número ad infinitum por que los sucesos no se acumulan pero por otro lado eso es altamente improbable.

2 respuestas
ReEpER

#146 no es improvable es imposible. Pero nada brau brau twitter.

Ya te digo yo saque 12 o 13 y la gente insultandome ya xd el dia qie saque 3 29 seguidos eso fué la mayor fiesta ever.

Y un dia que en un bakarat saqué 15 egalité fué gracioso tmb.

1 respuesta
ihowellr

#97 la probabilidad acumulada tiene sentido si encadenas sucesos... en este caso te dan lo mismo los sucesos anteriores siempre y cuando no sean el número que tu estas jugando.

Tienes que tener en cuenta que estas midiendo la probabilidad de que te toque un número en algún momento... no estas calculando nada condicionado...

La "lógica" te dice que si a la larga, cuando tu tienes un elemento que tiene una probabilidad 1/N, si haces N experimentos al menos caerá alguna vez... pero lo explica mal... la probabilidad no sube si ya llevas N/2 experimentos y aún no ha salido...

1 respuesta
ReEpER

#148 en n experimentos no es indicativo. Hablamos de numeros muuuucho nas grandes que N.

Tu ejemplo seria sacar un 5 en 6 tiradas de un dado... y ya sabemos que ahi la cosa no será indicativa. Si hablamos de 500 ahi ya tendremos un numero mas cercano al teorico 1/N

1 1 respuesta
werty

#146 la falacia está en creer que por repetir tienes más probabilidad.
La probabilidad aumenta jueges lo que jueges (rojo o negro), porque la probabilidad (acumulada) de ganar es:
la primera vez es 1-1/2
la siguiente es 1-1/4
la siguiente es 1-1/8,
asi después de 14 tiradas, 1 - 1/2¹⁴, independientemente de si elijes siempre cara o eliges random

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