Viajo a Barcelona y Madrid en Noviembre, ¿qué puedo probar de rico?

Hola a todos! soy de Argentina y va a ser mi primera vez en España.
Lo que más me gusta de viajar es probar cosas tipicas del lugar, sabores nuevos e interesantes.
Alguno puede recomendarme lugares y comidas que no podrían faltar en mi viaje?