Problema del cuadrado

Puedes llamar x a la longitud de cada segmento señalado con doble barra en el borde del cuadrado de la figura,
y puedes llamar Y al área del cuadrado.
Luego, puedes plantear para el área de la figura completa (observa que es un cuadrado):
A = (2x)2 = 4x2,
A = 28 + 16 + 32 + Y = Y + 76.
Luego igualas y queda:
Y + 76 = 4x2, haces pasaje de término y queda:
Y = 4x2 - 76, extraes factor común y queda:
Y = 4(x2 - 19).
Luego, observa que Y toma el primer valor positivo para x = 5 cm, y queda:
Y = 4(52 - 19) = 4(25 - 19) = 46 = 24 cm2,
y para verificar, observa que el área de la figura completa queda:
A = 452 = 425 = 100 cm2,
A = 24 + 76 = 100 cm2.

creo que es un cuadrado