Cuando nos piden demostrar la existencia de un unico cero en una función (Bolzano y despues Rolle) como podemos aplicarlo si nos dan un intervalo tal que [0,infinito) ?
La funcion es tal que así f(x)= 1-x-x2 -ln(x+1) en [0,infinito) .
Cuando quiero aplicar Bolzano y escribir que f(a)*f(b)<0 , en a coloco 0 pero en b ¿Qué coloco?
Muchas gracias!
Prueba primero la continuidad de la función y lo intercalas en el intervalo que te dan. Por ejemplo esa función en particular (acabo de pintarla) se ve que hay un 0 entre [0,1] lo cual está contenido en el intervalo que te dan ellos. Simplemente pinta las imágenes f(0) y f(1) y por ejemplo f(1) y f(2). Con
f(1) * f(0) < 0 y f(1) * f(2) > 0.
Espero que te haya servido de ayuda 
PD: el intervalo es has escrito está mal puesto que el infinito por demostración es un intervalo abierto 