Un logaritmo me quiere matar

XaPu69 #1 Feb '13

Hola, antes que nada. Tengo un pequeño problema con un logaritmo que me trae por la calle de la amargura. No pretendo que me hagáis los deberes, ya que no son deberes, me lo ha planteado un amigo y yo no se lo he sabido resolver, si sabéis vosotros y me ayudáis, pues muchas gracias, pero no gano nada.

No obstante, dado que puede ser interpretado de este modo, voy a ofrecer un regalo como dicen las normas.
Es un regalo modesto. Una invitación para el tracker privado tibimate

El problema es el siguiente:

Sea el logaritmo en base 10 de 3 = a
Sea el logaritmo en base 10 de 5 = b

Calcular, sin usar calculadora el logaritmo en base 10 de (5-3) Log(5-3)

He probado todas las formas posibles para poder aplicar las propiedades de los logaritmos, pero no he conseguido nada. He intentado ponerlo como cociente, como producto y nada de nada.

Muchísimas gracias a todos por adelantado!

B

[Borrado] #2 Feb '13

no se exactamente como hacerlo con calculadora porque log (2)=0,301
otra forma de llegar a el yo lo que he hecho es log((5*1-3/5))= log(5)+log(2/5)=log(5)+log(2)-log(5)=log(2) que llegas a lo mismo pero sacar el valor exacto a mano no se , haz Taylor!! xD

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JonaN #3 Feb '13 Juntabrackets

#2 No tengo muy claro de dónde te sacas el 5*1-3/5 , pero de todas formas entiendo que el resultado tiene que ir en función de los parámetros, ahí está la gracia. Y lo de taylor supongo que lo dices de coña xdd

#4 Pero para eso el 5 tiene que ir multiplicando a todo el resto, tal que 5*(1-3/5), los paréntesis están mal xdd

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B

[Borrado] #4 Feb '13

#3 sacando factor comun xD

es verdad he puesto mal el parentesis pero lo demas esta bien!!
tambien he hecho lo de ponerlo como 10^a=3 y 10^b=5 pero con eso tampoco iba a ningun lao,los logaritmos nunca fueron lo mio

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P

pandagirl #5 Feb '13

Jolín, yo llevo 3 años sin dar logaritmos, pero me encantaban estos jueguecillos. Un día pienso sacar los apuntes y ponerme a hacer de estos.

¿Le tienes que dar una utilidad a la a y la b? A lo mejor haciendo una igualdad en plan:

log3 = a ---> 3 =10^a
log5 = b ---> 5 = 10^b

log(5-3) = log (10^b-10a) =...

Estoy muy oxidada, no sé si la he liado aún más :/ Ya tengo curiosidad por saber cómo se saca.

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JonaN #6 Feb '13 Juntabrackets

Por cierto #1, siento no tener tiempo para probar, pero es log (5-3) o log((5-3)log(5-3)) ?

Supongo que lo primero, pero así escrito he interpretado lo segundo

Shaktale #7 Feb '13

No entiendo el problema.... Log(5-3) = Log(2)...

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B

[Borrado] #8 Feb '13

#7 pero ahora quiere saber el valor de eso sin calculadora

Fyn4r #9 Feb '13 Inocente

erhm, no vas a encontrar valor más exacto que log(5-3) xd

JonaN #10 Feb '13 Juntabrackets

Yo entiendo que obviamente quiere el valor de ese logaritmo en función de a y b, haciendo los cambios pertinentes. Claro que no hay valor más exacto que log(5-3) o log2, la gracia está en saber qué manipulaciones hacer para establecer la relación con los parámetros.

B

[Borrado] #11 Feb '13

donde esta duronman cuando se le necesita?!!

XaPu69 #12 Feb '13

Muchas gracias a todos por intentarlo sin trolear.

Igual no lo he explicado bien, se trata de obtener un resultado en función de a y de b, no de usar la calculadora. Se que Log(5-3) = Log(2) obviamente, pero a partir de ahí... xD

He intentado poner 2 como un cociente donde estén involucrados el 3 y el 5, pero nada, porque siempre tengo ese 2 tocando los huevos xD Empiezo a estar convencido que tiene que estar mal copiado o algo, porque no es normal.

#5 Gran idea, pero no he conseguido nada por ahí

#14 Pues es verdad.

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keops7 #13 Feb '13

#12 Si este post hubiera estado hace 4-5 meses te lo hubiera escrito sin titubear, pero ahora mismo la verdad es que no recuerdo el modo de hacerlo :S.

Resa #14 Feb '13 Inocente

#12 No creo que se pueda porque 3, 5 y 2 son numeros primos entre si (bueno, en realidad son primos a secas).

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P

pandagirl #15 Feb '13

#12 Uff, es que recuerdo haber hecho ejercicios muy muy del estilo porque tenía un profesor muy bueno y muy puñetero para estas cosas, que siempre nos ponía todas las combinaciones posibles para que nunca nos pillaran en los exámenes. Me da mucha rabia olvidar las cosas, espero que alguien dé con la solución.

No te han dado con el ejercicio el valor de log5 y log3? Lo digo porque muchos de mis ejercicios acababan en log5+log3, por ejemplo, y ahí sí nos dejaban sumar los dos decimales. Pero si no te los han dado tiene pinta de ser lo típico que al final tachas cuatro cosas y te queda el resultado ahí, como un rey.

Resa #16 Feb '13 Inocente

Por lo visto el desarrollo en serie de la funcion (x-y)*log(x-y) es esto.

Cambiando x=5 e y=3 los dos primero terminos y pasando del resto deberian dar casi lo mismo que log(2) por ser numeros pequeños, aunque no creo que sea la solucion real a este problema.

PD:No he dicho nada, esto es para numeros complejos.

c0b4c #17 Feb '13

log3=a
log5=b

10^b=5
10^a=3

log(5-3)==log(10^b-10a)

log(10^b-10a)=x -> x=log(10^b-10a)/log(10)

blaselve #18 Feb '13

log(2)+log(3/2)=a
2log(2)+log(5/4)=b
Haced unas restas y haber que pasa, debe dar 1-b.

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JonaN #19 Feb '13 Juntabrackets

Los que habláis del desarrollo en serie, estáis seguros de que sabéis para qué sirve y cuándo se usa? Se trata de manipular una expresión para hallar una dependencia de dos parámetros, no de linealizar un problema ni nada similar

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B

[Borrado] #20 Feb '13

#19 pero te va a dar lo mismo, bueno aproximado

frandqt #21 Feb '13

Ups, he entrado sin querer en el thread oficial para practicar chino

ciza #22 Feb '13

#1 Es bastante sencillo si te paras a pensarlo. No se como os liais tanto para iros a desarrollos en serie, a veces las cosas van por otro sitio.

log(10)=1
log(5)=b

log(10/5)=log(2)
log(10/5)=log(10)-log(5)=1-b

Supongo que el tema de darte el del 3 es tema de despiste

#18 es correcto pero de lo que pone a la solución de verdad, es un tanto raro de llegar. De hecho esas ecuaciones que pone son el resultado de sumar y restar log(2) en ambas ecuaciones.

pd:ya soy user de tibimate

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blaselve #23 Feb '13

#22 La solución que tu pones es la mas trivial(inmediata), por eso sabia que tenia que dar 1-b,yo proponía una de forma de hacerlo para que la gente pensara un poco en el que usas que ln(3)=a en un paso y queda mas completo el problema, que es restar las dos ecuaciones sumando y restando log(2) efectivamente.

PD: El concurso ha sido un tongo, aunque no tenía afán de ganar nada XD

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XaPu69 #24 Feb '13

#22 y #23 Muchísimas gracias! Sabía que la solucion pasaba por ponerlo como un cociente.

No ha sido un tongo para nada el concurso! Enviadme por privado vuestro correo y os mando una invitación a cada uno!

B

[Borrado] #25 Feb '13

Sé que llego tarde y que es muy fácil decirlo ahora, pero flipo con que no se sepa hacer eso... Dios. Y aún flipo más con las pajas mentales que se hacen algunos, la virgen.

#26: Precisamente lo gracioso es que esto es un problema de 3º de la ESO xD

#27: De cuarto? Si no es así lo siento por tu (vuestros) institutos

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c0b4c #26 Feb '13

#25 Tú probablemente tendrás 3 o 4 medallas Fields.

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menolikeyou #27 Feb '13

#25 No, eso no es un problema de 3º de ESO. Así que no flipes tanto...

#25 Los logaritmos y el cálculo logarítmico no se suele introducir hasta 1º de bachiller. No es que yo esté de acuerdo con eso, porque creo que es importante conocer la función logarítmica/exponencial, pero en el currículum está así.

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Un logaritmo me quiere matar

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