Antes de aye
Que configuración de equipo usas? Procesador, RAM, Gráfica? A que bitrate estas sacando el stream?
No se si estarás haciendo stream a 1080p60, pero prueba a reducir a 1080p30 o 720, por si el problema fuera que el equipo no es capaz de codificar a un bitrate tan alto a la vez que juegas a un juego más o menos exigente.