Si no son los monitores, empezaría por sacar la gráfica del zócalo de la placa base, con cuidado de apoyar los dedos en los cilidros de la tarjeta porque se suelen despegar con la mirada.
Sacala y observa tanto el conector de la gráfica como el de la placa base para ver si hay algo, pasale una brocha fina aunque no veas nada, y vuelvela a meter en el zócalo de la placa base, de manera que veas que esta bien encajada en esta.
Arranca y si no tienes lo drivers actualizados, que de ATI los últimos que salieron son del 10 de este mes, bajatelos e instalalos. Desactiva el ahorro de energía y protector de pantalla de windows por si acaso el problema partiese de un cambio de resolución. Y prueba a ver si te ocurre otra vez.
Si se vuelve a dar el caso, lo suyo sería (si no dispones de algún otro PC para comprobar el funcionamiento por separado de la tarjeta y el monitor) que fueses a casa de algun amigo o colega y probar alli las cosas, y asi poder ver cual de las 2 es, y en caso de que este en garantias pues hacer uso de ella.
Pero por lo que cuentas, lo más seguro es que sea la Tarjeta Gráfica, lo primero porque ese modelo no éxige una fuente de alimentación como lo pueda necesitar una de gama alta (X1950, ...). Y lo segundo es que es muy dificil que una Placa Base que funcionase bien pase a funcionar mal por pinchar una tarjeta diferente.
