log (10-x) - log 100 = log (2x -37/5)
¿¿Alguien podria ayudarme? No se que se hace cuando en un parentesis tienes resta y no se como encontrar respuesta en ninguna parte (google failed)...
MV-matemáticos, yo os invoco.
No me acuerdo mucho, pero creo que cuando se restaban era lo mismo que dividirse. O yo me confundo muchisimo. xd
http://bitacoraed.wordpress.com/2008/11/16/propiedades-de-los-logaritmos/
Luego despejas. Pim pam pum.
Ahi sale lo que hay que hacer cuando tienes una multiplicacion, division, raiz o potencia dentro del logaritmo, pero que haces cuando tienes una resta?
#5 Ten cuidado con las restas de logaritmos.
Si tienes por ejemplo:
log (100 - 10) != log 100 - log 10
log 100 = 2
log 10 = 1
2- 1 = 1.
Que es distinto a log 90.
¿Que es lo que quieres hacer? ¿Hayar el valor de x ó hacer que se cumpla la igualdad?
log (10-x) - log 100 = log (2x -37/5)
(PROPIEDAD) log (10-x) - log 100 = log (10-x)/(100)
log (10-x)/(100) = log (2x -37/5)
(10-x)/(100)=2x-37/5
10-x=200x-3700/5
-200x-x=-740-10
-201x=-750
x=-750/-201
x=750/201
edit: ya lo arreglé xDD un fallo de 1º de la ESO despejando xD, ahora está bien
#8 eso no importa, lo unico que importa esque los 2 logs tengan la misma base, y se da por hecho que si
log(10-x/100)=log(2x - 37/5) => 10-x/100 = 2x -37/5 => 10-x =200x - 740 => -201x = -750=>
x = 750/201
Existe otra forma más chula de hacer esto. Te lo pongo paso a paso:
log (10 -x ) - log 100 = log (2x - 37/5) =
log ((10-x)/100) = log (2x - 37/5) =
log ((10-x)/100) - log (2x - 37/5) = 0
log ( ((10-x)/100) / (2x - 37/5) ) = 0
Ahora hay que tener en cuenta la siguiente propiedad:
log 1 = 0.
Luego:
((10-x)/100) / (2x - 37/5) = 1
Bien, pues ahora despejas la x:
10-x = 200x -740
10+740 = 201x
750 = 201x
x = 750 /201
Yo lo entregaría tal como lo he hecho yo, así aplicas más propiedades de logaritmos y se da cuenta el profesor que "lo sabes hacer" jeje.
Lástima que mediavida no tenga para escribir formulas con latex, así queda algo chapucero.
