Buenas! yo he estado 2 veces en Budapest y la verdad que lo vas a disfrutar un montón 
Precio de comida es muy barato todo, por unos 6€ puedes comer en muchos sitios con un entrante, segundo y tu bebida. Si quieres sitios yo te puedo decir unos cuantos si quieres.
Para el transporte te aconsejaría que cogieras el bono de estudiante (si lo eres aun), que son 10€ y puedes coger todos los tipos de transporte que te da Budapest. Date cuenta que cada vez que entras en el metro/tranvia/bus te hacen enseñarlo al revisor.
Fiesta en Budapest tienes todos los días, si me dices que días de la semana vas te puedo aconsejar donde se pone mejor. Eso si Instant y szimpla son sitios si o si que tienes que ir, instant es una discoteca y szimpla es un ruinbar que puedes ir en cualquier momento del día.
Sitios para visitar.. muchisimos, yo te recomendaria lo primero de todo hacer un freetour con whiteumbrella. Por lo menos hacer el gratuito y después si queréis hacer alguno mas os recomiendo el del barrio judío (también hice el de buda y esta genial).
Si quieres ir sin tour y tal, tienes que ver Buda (bastión de los pescadores, castillo y citadela), dar un paseo por el Danubio y ver el puente de la libertad y el puente de las cadenas, Parlamento, Basilica de San Esteban, plaza de la libertad (esta plaza sin un guía que te explique la historia pasa desapercibida), el mercado, dar un paseo por el barrio judio, plaza de los héroes y por ultimo tenéis que pasar una tarde en las termas .
Espero que te sirva!!
