Muchas veces la ciencia aparece como motor de progreso de la sociedad y usualmente aceptamos que es una cuestión práctica mientras que son las artes las que nos permiten aguantar la locura del día a día. Damos por hecho que la creatividad o la belleza son propiedades de un cuadro, una canción, o un libro. Sin embargo la ciencia también tiene sus recodos en los que encontrar una búsqueda de la belleza y de la armonía. La matemática pura o la física matemática son dos ejemplos de lo que digo.
Cuando la sociedad pregunta cuál es la utilidad de un experimento u otro lo normal es enumerar las ventajas que directa o indirectamente traerá dicha investigación. No obstante si le preguntas a un tipo que se dedica a axiomatizar la Física seguramente te mire raro, pase de responderte y siga a lo suyo. ¿Por qué? Porque esta es una búsqueda que se parece más a la que emprende un artista cuando pretende crear algo sin importar su repercusión social. Porque esta búsqueda no pretende ser útil para la tecnología ni para la sociedad. Esta búsqueda es la esencia de la ciencia; es el afán de comprender y darle sentido a nuestra modelización de la naturaleza. Es, en definitiva la representación más tangible del ser humano y de su anhelo de satisfacer el ansia de conocimiento. Y para los matemáticos, y algunos físicos, es la obsesión casi patológica de asegurar que una teoría es correcta.
Contextualización histórica
Hace más de 100 años, concretamente en 1900 en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, el bueno de Hilbert
propuso axiomatizar la Física como uno de sus famosos problemas. Aparentemente se consiguió en los primeros años de la década de los 50 cuando la teoría cuántica de campos quedó axiomatizada (habiéndolo sido anteriormente la mecánica clásica, la relatividad y la termodinámica). Pero entonces en 1954 los señores Yang y Mills dieron lugar al llamado Campo de Yang-Mills. ¿Qué es esto? A grandes rasgos puede decirse que es un mecanismo que permite hacer compatible la Relatividad especial con la Teoría cuántica de campos bajo transformaciones tipo gauge. ¿por qué es importante esto? Porque en el fondo es la esencia de la Relatividad especial. Toda la historia de la Física desde 1905 cuando salió la teoría de marras (y antes incluso) se ha basado en hacer que nuestras teorías sean equivalentes aunque hagas diversas transformaciones siempre y cuando estas no afecten al propio sistema físico.
Las dificultades surgen porque el campo de Yang-Mills en el marco de la Cromodinámica cuántica (QCD) no está bien definido matemáticamente y es de hecho un problema que trae de cabeza a muchos matemáticos y fisicos. Es por ello que en el año 2000 el Instituto Clay de matemáticas decidió lanzar los llamados 7 problemas del milenio, siendo uno de ellos la ecucación de Yang-Mills y el salto de masa.
La cuestión de fondo
No es otra que la simbiosis que presenta la Matemática con la Física. Ninguna otra ciencia está tan axiomatizada a nivel matemático ni tiene, de momento, la intención de estarlo. Filosóficamente esto plantea algunas cuestiones interesante. ¿Cómo puede ser que un producto, en principio, de nuestra mente represente tan fielmente la realidad? ¿Cómo es posible que matemáticas desarrolladas años antes se ajusten a la perfección para describir fenómenos físicos descubiertos posteriomente? ¿Cuál es la naturaleza de la Matemática para que esto ocurra?
Hay quien piensa que la matemática es un lenguaje, un constructo artificial que por obra del ingenio humano ha sido dotado de una coherencia extraordinaria y por ello responde tan bien. Por otra parte hay quien supone a la Matemática un ente ideal, platónico, al cual vamos accediendo y descubriendo poco a poco; por tanto no inventamos matemáticas.
¿Qué opináis vosotros?
¡¡¡Me sobra el dinero!!!
Ahora viene lo bueno y es que al margen de preguntas filosóficas, si alguno de vosotros resolviese este problema se llevaría la nada despreciable cantidad de 1 millón de dólares por parte del Instituto Clay. Seguramente se le otorgaría un Milner (premios de reciente creación destinados a la Física teórica) el cual está dotado con 3 millones de dólares. La obtención de la Medalla Fields (el Nobel de las Matemáticas) vendría detrás. Y sería un firme candidato al Nobel (casi 1 millón de dólares).
A parte, claro, de tener el resto de su vida asegurada sin dar un palo al agua pudiendo vivir de las rentas de dar conferencias en las mejores universidades del mundo.
¿Y todo esto para qué?
Para acercaros un mundo que quizás se desconoce al margen de tópicos. Para demostrar que en la ciencia también tiene cabida la búsqueda de la belleza; y que no siempre tiene que estar enfocada a un fin práctico concreto sino que la investigación puede ser un fin en sí misma. Y también para darme algo que hacer un miércoles en que me he desvelado a las 5 de la mañana xD
No hay que obviar sin embargo que en muchas ocasiones la investigación teórica ha servido para avanzar en cuestiones experimentales. Por lo que aunque pueda parecer trivial este tipo de cuestiones deberían alentarse porque la Historia ha demostrado que tras un nerd con una buena teoría suele haber un tipo que es capaz de sacarle una aplicación práctica y ventajosa para la humanidad.
Y nada más, espero que a los que os guste la Física os haya entretenido y picados por la curiosidad os perdáis por la red adentrándoos en este tipo de cuestiones. Alos que no os haya gustado u os haya parecido una pérdida de tiempo mis disculpas.
PD: La razón real es mostrar que desde un punto de vista epistémico la Física está por encima de las otras ciencias y disciplinas de conocimiento muahahahahaha.
PD2: Recordad, este es un thread 100% perroflauta
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