#5 Creo que no tienes claro ciertos conceptos.
Applicación servidor.
Normalmente sólo hay uno, aunque puede haber más de uno e ir distribuido, y es quien gestiona la lógica de la aplicación y produce resultados que se pueden consultar externamente, via (webservices,servlets,jsp,html,ftp,ssh,etc)
Aplicación cliente.
Hay muchas, instaladas en cada dispositivo, y consulta datos a las aplicaciones servidor, que normalmente, están en otro punto de la red, como antes te puse html, un navegador web consultaría html de un servidor, probablemente mediante Apache, o una aplicación en php que haga de presentación y consulte los datos, usando el patrón DAO, a un webservice o servlet o jsp que estén en una aplicación servidor Apache Tomcat.
Para resumir:
Te das de alta en no-ip.org y que apunte a tu router, hay plugins que tiene esta info actualizada si tienes IP dinámica.
Te haces un webservice en java muy básico que te sume dos números, eclipse ya te genera el wsdl automáticamente.
Desde una aplicación cliente llamas a ese servicio, normalmente en http://towerr.no-ip.org:8080/suma
y ale, ya tienes aplicación servidor y primera aplicación cliente.
Ahora a dedicarle más horas y hacer las cosas bien 
