Error session_start (no pasaba en mi antiguo hosting)

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Buenas noches, me mudé de un hosting web a un hosting reseller para poder tener mis webs de prueba mas acomodadas y en una de ellas tengo un problema con el session_start

El problema dice:

Warning: session_start(): Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/costasoj/public_html/index.php:8) in /home/costasoj/public_html/include/menu.php on line 11

Warning: session_start(): Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/costasoj/public_html/index.php:8) in /home/costasoj/public_html/include/menu.php on line 11

En la línea 8 del html está la etiqueta para abrir html y en la línea 11 del php tengo un session_start() pero antes tengo un

if(session_status() == PHP_SESSION_NONE) 

el código php ignora el condicional y ejecuta el session_start() ahí me da los errores(este mismo código, idéntico no ocurria en mi antiguo hosting, es la misma versión de php 7.1)

Probé cambiando la versión de php pero me da aún más errores (a diferencia de el antiguo hosting este no tiene selector de versión de php como el anterior)

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