Hola, a ver si me explico.
Tengo problemas con una derivada porque no se que es exactamente lo que esta haciendo el profesor y las diapositivas son un poco flojas.
El paso que da para la primera derivada esta claro, es sencilo, pero cuando hace la segunda derivada ya no tengo ni idea de que mierda hace.
No entiendo como puede anular la integral cuando esta diferenciando de E en vez de S. Y tampoco se porque anula el signo negativo que hay.
A ver si alguien me sabe dar una explicación.
Teorema fundamental del cálculo: Si F(x) es tal que dF/dx = f(x) , entonces integral de 0 a x de f(x) = F(x) - F(0)
Lo que es lo mismo, integral de x a infinito de f(x) = F(infinito)-F(x) -> la derivada de esa integral es = -dF/dx = -f(x)
Entonces -e^(-r(T-t)) * integral de E a infinito de p(S,t;S,T)dS = dV/dE y por tanto d(dV/dE)/dE = -e^(-r(T-t))d(integral de E a infinito de p(S,t;S,T)dS)/dE = e^(-r(T-t))d(integral de infinito a E de p(S,t;S,T)dS)/dE = e^(-r(T-t))d(F(E)-F(infinito))/dE donde F(E) es tal que dF/dE = p(S,t*;E,T) así que
d2V/dE2 = e^(-r(T-t)) * p(S,t;E,T) -> p(S,t;E,T) = e^(r(T-t)) d2V/dE2
#2 Muchisimas gracias.
Voy a echar un vistazo, que mi base de matemáticas tiene unas lagunas impresionantes 
#3 escrito así parece muy chungo y es una mierda xD, pero el teorema fundamental del cálculo es eso: fundamental xD. Échale un buen vistazo y si tienes alguna duda más pregunta.
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