Duda trigonometría

ertuti

¿Es posible obtener el área de un cuadrilátero irregular únicamente conociendo sus 4 lados? Si es así, ¿cómo?

PINE

si

1 respuesta
ertuti

#2 ¿cómo?

1 respuesta
Media_Noche

#3 Usando google y mirando el primer resultado que aparece.

1 respuesta
Ranthas

Sí son 4 lados distintos, no se puede. Necesitas saber también los ángulos

ertuti

#4 llevo buscándolo durante semanas, y en todas las resoluciones SIEMPRE usan dos ángulos conocidos. Y esto era ultra evidente, si no, ni me molestaría en preguntarlo.

acetil93

#1 https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadril%C3%A1tero

Apartado "Formulas diversas"

1 respuesta
ertuti

#7 No me sirve, las diagonales no tienen por qué ser perpendiculares, además, tampoco tengo sus valores.

Aibehn

Creo que falta información o no es posible.

Un cuadrilátero irregular no se puede definir únicamente conociendo sus 4 lados. Necesitas algo más de información como algún ángulo entre los segmentos, el ángulo entre las diagonales, si está incrito en una circunferencia...

Ref:
https://doza.pro/art/math/geometry/es/area-tetragon

https://en.wikipedia.org/wiki/Quadrilateral#Area_of_a_convex_quadrilateral
https://en.wikipedia.org/wiki/Bretschneider%27s_formula
https://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta%27s_formula

1 respuesta
acetil93

Solo una ecuación de las que aparecen en #7 deja implícita la necesidad de que las diagonales sean perpendiculares, el resto no y se pueden aplicar a todos (con duda de cuadriláteros autointersecantes, o sea no simples ), con sus particularidades.

Básicamente, que no puedes hallarlo solo con sus lados, necesitas ángulos también o diagonales.

1 respuesta
Tarken1

Tienes que entender que un cuadrilátero puede dar distintas áreas en función de los ángulos que definan sus lados...
¿Sólo conoces la longitud de los lados? Quizá puedas resolverlo si tienes la posición de los lados en el plano

1 respuesta
Kimura

Si es cíclico si. Sino, en el mejor de los casos podrías aventurar rangos posibles de áreas complicandote un poco bastante la existencia. No hay más tu tia.

1 1 respuesta
ertuti

#9 #10 #11 #12 Ese es el problema, llevo semanas con esto, en teoría si se puede, de hecho en el enunciado solo se específica "obtén al área de mayor tamaño conociendo los 4 lados de un cuadrilátero". Aparecen 3 casos, uno regular, y otros dos irregulares. Mirando las respuestas, todos están calculados, pero no sé cómo cojones llegar a eso...

Por si alguien quiere entretenerse en intentarlo:

Cuadrilátero 1:

L1 = 3 ; L2 = 3 ; L3 = 3 ; L4 = 3
Área = 9.0

Cuadrilátero 2:
L1 = 1 ; L2 = 2 ; L3 = 1 ; L4 = 1
Área = 1.299038105676658

Cuadrilátero 3:
L1 = 2 ; L2 = 2 ; L3 = 1 ; L4 = 4
Área = 3.307189138830738

1 respuesta
Kimura

#13 como ya te he comentado, en el caso de tratarse de cuadriláteros cíclicos, osea, cuyos vértices pueden ser inscritos dentro de un círculo, como es el caso de los de tus ejemplos, es perfectamente posible hallar las areas de manera muy sencilla usando la fórmula de Brahmagupta en su expresión mas simple:

donde s es el semiperímetro:

2 1 respuesta
ertuti

#14 Muchísimas gracias, has dado con la clave.

1 respuesta
D

Te lo diria encantado pero soy de letras

Kimura

#15 no hay de que amigo.

1 1 respuesta
PrinceValium

#17 Eres un usuario valioso.

1 respuesta
Kimura

#18 yo no lo veo así. Sólo soy un humilde genio matemático y físico que sabe absolutamente todo lo sabible.

3 1 respuesta
PrinceValium

#19 Yo mojo el pan en el agua para que esté más blandito.

1 1 respuesta
Kimura

#20 pues ya sabes lo que dicen: pan con agua, comida de desdentaos.

Usuarios habituales

  • Kimura
  • PrinceValium
  • ertuti
  • Tarken1
  • acetil93
  • Ranthas
  • PINE