Problema con ecuación 2º grado

FreshWind #1 Jun '13

Voy a ir al grano, he estado intentando convertir esto en una ecuación de segundo grado:

-6000+(2000/1+r)+(5000/(1+r)²)=0

Y según los apuntes tiene que quedar así:

-6000r2-10000r+1000=0

Pero no consigo entender el por qué. Soy bastante nulo en matemáticas pero esto es aplicado a la economía y mis fantásticos profes no me han hecho estudiar nada de esto durante el curso. (me presento mañana a selectividad).

Toda ayuda la agradeceré muchísimo. Si hay manera de incrustar operaciones en la web de manera más limpia lo cambiaré.

morfen69 #2 Jun '13 Cofrade

#1 Multiplica todo por (1+r)² para deshacerte de los (1+r) como denominadores (que seguro que es eso lo que te lia) y entonces ya despejas de una manera mas sencilla

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FreshWind #3 Jun '13

#2 ¿Con "todo" te refieres a -6000, 2000 y 5000?

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morfen69 #4 Jun '13 Cofrade

#3 Si

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guguy #5 Jun '13

m.c.m: -6000(1+r)² + 2000r(1+r) + 5000 = 0

Despejando( acuerdate se despeja el cuadrado): -6000(1+r^2+2r) + 2000r(1+r) + 5000=0
sigue: -6000 -6000r2 -12000r +2000r +2000r^2+5000=0

Yo he despejado y me da: -4000r² - 10000r +1000=0

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FreshWind #6 Jun '13

#5 Según esto

#5 En "2000r(1+r) creo que debería ser "2000(1+r)

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guguy #7 Jun '13

#6 Vale, fallo mio, he pifiao al copiar y he tomado el 2000 como 2000r...
Quedaria así entonces:
m.c.m: -6000(1+r)² + 2000(1+r) + 5000 = 0

Despejando( acuerdate se despeja el cuadrado): -6000(1+r^2+2r) + 2000r(1+r) + 5000=0
sigue: -6000 -6000r2 -12000r +2000 +2000r+5000=0

Yo he despejado y me da: -6000r² - 10000r +1000=0

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FreshWind #8 Jun '13

#7 Esa sí que es. Hasta el mínimo común múltiplo he llegado. Lo que no he hecho es añadir el "+2r", por qué razón se pone ahí?

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guguy #9 Jun '13

#8 los cuadrados se despejan así, si es (a+b)^2--> a² +b² + 2ab (el cuadrado del primero + el cuadrado del segundo + el doble del primero po rel segundo)
Si fuese (a-b)^2--> a² +b² - 2ab (cambia el menos)
Un saludo y suerte!

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FreshWind #10 Jun '13

#9 Ahora lo entiendo perfectamente. No sabes lo que esto ha ayudado, era lo único que tenía atravesado. Muchísimas gracias a los dos por aportar #4

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