fixed
Si cobras de la seguridad social no tienes obligación de ir a la mutua, si te paga la mutua si, sino acudes podrían dejar de pagar.
Por lo que comentas parece que te han querido meter una mentira o esperaban que te recuperaras poco a poco trabajando, cosa habitual y más en crisis.
Mira por tu salud siempre, personalmente todo lo que puedas ir por la sanidad pública y incluso conocer a alguien que te de su consejo, la parte implicada siempre tiene poca imparcialidad y más en temas de bajas laborales.
De todas maneras es importante el consejo de un abogado laboralista, el tema de plazos, datos importantes... O en su caso un sindicato o abogado particular.
No soy abogado laboralista, estudio Rrhh Rrll en la Universidad de Valencia, en caso de tener otra duda estaría encantado de responderte.