Problema Probabilidad

Idontknow #1 Dic '11 Penitente

De aquí unas horas tengo un examen de Probabilidad y me gustaría que me echarais una mano con un ejercicio que no me sale.

Aquí va (está en catalán):

5. Considera un test format per 10 preguntes. Cada pregunta té tres respostes possibles i
només una és la correcta.

(a) (1 p) Si suposem que cada resposta correcta val un punt i no es descompten punts
per les respostes incorrectes, quina seria la nota mitjana d'aquells alumnes que
contestessin de forma aleatòria a totes les preguntes del test?

(b) (1 p) Quina quantitat s'hauria de descomptar per resposta incorrecta si es pretèn
que la nota mitjana per a qui respongui aleatòriament sigui de zero punts?

En castellano:

5. Considera un test formado por 10 preguntas. Cada pregunta tiene tres respuestas posibles y
sólo una es la correcta.

(a) (1 p) Si suponemos que cada respuesta correcta vale un punto y no se descuentan puntos
por las respuestas incorrectas, ¿cuál sería la nota media de aquellos alumnos que
contestaran de forma aleatoria a todas las preguntas del test?

(b) (1 p) ¿Qué cantidad debería descontar por respuesta incorrecta si se pretende
que la nota media para que responda aleatoriamente sea de cero puntos?

MisKo #2 Dic '11

#1 Pues, no estoy muy puesto, asi que no me tengas en cuenta lo que voy a decir, pero ya que ha pasado mas de media hora desde que has posteado y no te ha contestado nadie, voy a ver si mas o menos te vale lo que digo, si no, pues lo siento xD

a)

Si cada pregunta tiene 3 respuestas, y solo 1 es la buena, las probabilidades de aceptar la respuesta respondiendo de forma aleatoria es de un 33,33%

Si esto lo llevamos a todas las preguntas, significa que acertarian el 33,33% de las preguntas, por lo que si hay 10 preguntas, a 1 punto por pregunta, la nota media seria el 33,33% de 10 = 3,33

b )

Esta pregunta supongo que la podrías contestar sabiendo el resultado de A, pero creo que simplemente habría que sacar la nota media normal ( 3,33 ) y dividirla entre el numero de preguntas fallidas.
10 preguntas fallidas, 3,33 acertadas, 6,66 fallidas, lo que tendría que descontar es 0,5 ( 3.33 / 6.66 ) por pregunta.

Bueno, algo es algo, seguramente me corregirán en sucesivas respuestas

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Idontknow #3 Dic '11 Penitente

#2 mmm no se... no se... no lo tenog muy claro.

Bueno, a las 4 tengo el examen. A ver si la suerte me acompaña.

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MisKo #4 Dic '11

#3 Ya te digo q no se me da muy bien xD

normalmente estos ejercicios que teneis, vienen exactamente iguales cambiando los datos en otros sitios, buscalo y contrasta xD

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Idontknow #5 Dic '11 Penitente

#4 En eso razón no te falta xD

#6 I love you, dude.

2 respuestas

MisKo #6 Dic '11

#5 La pregunta A la tienes resuelta aqui: http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080524102112AAUOb7O

EDIT: al menos te dice lo mismo que yo, pero con formulas y tal xDDDDDD

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B

[Borrado] #7 Dic '11

a) Xi={v.a. que vale 1 si acertamos, 0 si no} ~ Bin(1/3) , i € {1,...,10} i.i.d.

X=sum(Xi) ={nº respuestas acertadas}={puntuación del examen}

E(X) = E(sum(Xi))= sum(E(Xi))= sum(1/31 + 2/30)_{1,...,10} = 10*1/3 = 3.33

b) queremos E(X)=0 = 10(1/31 +2/3*(y)) donde y es lo que restamos por error. Por tanto y=-1/2

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Resa #8 Dic '11 Inocente

#1 La distribucion de preguntas acertadas es una binomial con una probabilidad de exito de 1/3 (p=1/3) y 10 repeticiones (n=10).

La media de una bimomial es m=n*p=3.333

para que la nota media sea 0 hay que descontar 3.3 puntos en 6,6 preguntas, por lo que habria que quitar 0.5 puntos por pregunta.

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Idontknow #9 Dic '11 Penitente

#7 #8 Gràcies.

MisKo #10 Dic '11

#5

y #7 da a B el valor -1/2 = -0.5 que tambien te he puesto en #2

Pero vamos, al menos el te da formulas, yo te lo he echo razonando xDDD, estudiate lo que te ha dicho #7 xD

#11

I

Inningen #11 Dic '11

Iba a poner lo mismo que #7, bueno, en realidad no; yo soy más del estilo campechano de #2 xD.

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