Cien alumnos de una clase hacen 3 examenes cada uno, el primer examen lo aprueban 40 alumnos, 39 aprueban el segundo y 48 el tercero.
Hay 10 alumnos que aprueban los 3 examenes, 21 que no aprueban ninguno, 9 que aprueban los dos primeros y no el tercero, y 19 que aprueban el tercero pero no los dos primeros...
¿Cuántos alumnos aprueban al menos dos exámenes?
Si alguien me puede dar la respuesta y su explicación se lo agradecería ^^
Saludos
19... los 10 que aprueban los 3, y los 9 que aprueban 2 xDDDD
Hay 9 que han aprobado el 3º y otro...
Hay 21 que han aprobado el 1º sólo o el primero y el 3º...
21-9=12... 12+19=31 xDD
desde q vi el anime NARUTO, simpre dejo los examenes en blanco con la esperanza de q me aprueben.
/mode freak off
nada nada, despues de mi parida mental el el enigma 1 me niego a soltar otra xD
Hay 10 alumnos que aprueban los 3 examenes, 21 que no aprueban ninguno, 9 que aprueban los dos primeros y no el tercero, y 19 que aprueban el tercero pero no los dos primeros...
10 aprueban los 3 examenes
ya son 10
y 9 aprueban los 2 primeros
10+9=19
19 aprueban solo el tercero
38 alumnos aprobaron al menos dos exámenes.
Que aprobaran el 1 hay 40 personas (los 10 que aprobaron los 3, los 9 que aprobaron el 1 y el 2, y otros 21 que no sabemos si aprobaron algo más o no)
Que aprobaran el 2 hay 39 personas (los 10 que aprobaron los 3, los 9 que aprobaron el 1 y el 2, y otros 20 que no sabemos si aprobaron algo más o no)
Que aprobaran el 3 hay 48 personas (los 10 que aprobaron los 3, los 19 que aprobaron sólo el 3 y otros 19 que no sabemos si aprobaron algo más o no)
Como el problema nos da datos de (10+9+19+21) 59 personas, quedan otras 41 de las que no tenemos datos.
De esas 41, 21 aprobaron el primer exámen, y 20 el segundo, por lo tanto todos aprobaron al menos uno.
Como todavía nos faltan 19 personas que aprobaron el tercero, de esos 41, 19 aprobaron el primero O el segundo y, además, el tercero.
Por lo tanto tenemos:
10 que aprobaron los tres exámenes
9 que aprobaron el 1 y el 2
19 que aprobaron el 1 o el 2 y, además, el 3.
38 personas aprobaron al menos dos exámenes.
yo creo q la solucion esta en este sistema:
z+x-21=0
t+y-20=0
x+y-19=0
z+t-x-y-40=0
x+y+9 seria la solucion del problema
a mi no me sale asi que lo dejo a mentes mas privilegiadas xD
Las ecuaciones estas me salen de representar cada grupo de alumnos q ha aprobado un examen como un circulo(weno, un conjunto representado por un circulo), osea saldrian tres circulos que se solapan 2 a 2 y en el centro los 3. Luego vas rellenando los huecos con los datos que tienes, no se si me explico muy bien ejej
es como dice #15 pero se equivcado y ha contado que han aprobado 38 el tercero y son 48 con lo cual el resultado final es 38 
Cierto #23, me comí diez de los que aprobaron el tercero (es lo que tiene no saber sumar xD)
Corrijo arriba por si a alguien le interesa la solución que la tenga bien 
