Duda sobre espacios vectoriales [Matemáticas]

T

Buenasss! mirad hice un examen y kería confirmar unas soluciones, así ke ahí os las dejo:

La duda la tengo en a):
Según mi solución, F=< (1/2,1,1)>
Pero claro, si multiplico este vector por 2 me quedaría la solución que ahí viene. Es esto posible?

La duda la tengo en b)
x-y-z=0 -> rgL2=1
Pongo Z e Y como parámetros:
x=z+y -> L2= (z+y,y,z) -> L2=< (1,1,0),(1,0,1)> = L4

Algún error?

La duda la tengo en a) y c):
a)
si a=b, DimL = 3-rgL= 1 ó 2 -> La afirmación es incorrecta.


c)
a=b=1 -> rgL =1

x=-y-z -> L={y(-1,1,0)+z(-1,0,1)>
L=< (-1,1,0),(-1,0,1)>
-> Sería verdadera

Gracias por adelantado y 1 saludo ;)

p1ns

Luego lo miro, ahora tengo mucha vagancia...

T

No hay prisa, pero cuanto antes mejor :P!

grivcon

1) 1,2,2 es una combinación lineal de 1/2,1,1; si dieses los valores normales x=1 y=1-> (1,2,2)
2) lo mismo, das valores normales tantos como vectores que haya y ya está, ahi tienes una base del espacio
3) a) incorrecta; en cambio si en el enunciado hubiera puesto x=y si que seria correcta.
b) correcta; por lo mismo que antes, das valores normales, tantos como vectores y aver que te sale

M

Es álgebra, tío, no hay que comerse mucho la cabeza xd.

shawN

EL PRIMERO ESTA BIEN CREO!

T

#4 entonces la primera sería correcta, no? gracias eh

iru_tx

0.67?

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