Juego: problemas de lógica/ingenio

Este problema es una adaptación anti-google de un problema clásico: detectar entre 12 monedas la que pesa distinto con tan solo tres pesadas.

Podéis comparar vuestro ingenio con la solución que plantea wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Balance_puzzle#Solution_2

Hay uno muy bonito, aunque fácil, os lo dejo para que tengáis dulces sueños.

Problema 8: los sabios son despistados.

Dificultad: 1/10

Gottlob Frege escribió en una ocasión, en un tono sarcástico-ofensivo hacia su colega Edmund Husserl, lo siguiente: “la inatención es un poder lógico altamente efectivo; de ahí lo distraídos que son los sabios”. El caso es que, seguramente, no todos los sabios son despistados, pero hay al menos uno que sí lo es: Raimond Smullyan, autor de un libro de acertijos. En ese mismo libro (¿La dama o el tigre? Y otros pasatiempos lógicos) Smullyan nos narra una anécdota que le sucedió cuando era profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton. Esta anécdota es, tal y como él la formula en su libro, un acertijo lógico bastante divertido.

Se sabe que dado un grupo de 23 personas, las probabilidades de que dos de ellas hayan nacido el mismo día del mismo mes (no en el mismo año) son superiores al 50%. Pues bien, en una ocasión el profesor Smullyan estaba en su clase de matemáticas explicando que si se tratara de un grupo de 30 personas, las probabilidades de que al menos dos de ellas cumplieran años el mismo día eran muy superiores al 50%. Sin embargo, resulta que en su clase de matemáticas solo había un total de 19 alumnos, por lo que Smullyan dijo que, en ese caso, las probabilidades de que hubiera como mínimo dos que cumplieran años el mismo día eran muy inferiores al 50%.

Pero la cosa no quedó así. Uno de los alumnos desafió al profesor, haciendo una apuesta: el alumno apostó a que en aquella clase había al menos dos personas que cumplían años el mismo día. Al principio el profesor no quiso aceptar la apuesta, pues estaba convencido de que la probabilidad estaba a su favor y de que sería una derrota muy injusta para el pobre alumno. Sin embargo, este insistió, por lo que Smullyan finalmente aceptó el reto.

El profesor comenzó a preguntar a cada alumno su fecha de nacimiento, hasta que todo el mundo, Smullyan incluido, empezaron a reír a carcajadas. El profesor había perdido la apuesta. Por otra parte, el alumno desconocía el día de nacimiento de todos sus compañeros ¿Se te ocurre por qué estaba tan seguro de que iba a ganar la apuesta?

#273

#273 había gemelos en clase.

Creo que lo tengo:

X representa un dios que se sabe normal.

1 Abc - def

• Gana abc
  2 Ax - bx sobra c (dios distinto en caso de empate.
• Gana a
  3 Ax - xx
• Victoria: A. Empate: b

1 abc - def

• empate
  2 ghi - jxx sobran k y l

• empate *
  3 kx - xx

• Victoria y derrota: K. Empate: L

• - gana ghi
  Uf, son 4 a tener en cuenta (ghi y j que podría ser de menor poder).
  No encuentro solución aquí .

Creo que ya lo tengo, uf... Aunque tarde .

#282 se sabe que es normal xD.

#286

Voy a exponerlo de forma inversa, imagínate que "A" no tiene cáncer y "B" y "C" si tienen. Mismo procedimiento. El primer dia "B" espera que "C" se suicide y "C" espera que "B" se suicide. "A" espera que ambos se suiciden.

Como no se suicida ninguno, "B" sabe que "A" no tiene cáncer y sabe que "C" si. "C" sabe que "B" tiene cáncer y que "A" no. Por lo tanto "B" y "C" llegan a la conclusión de que ambos tienen cáncer y se suicidan al segundo día. Por lo que "A" sabría automáticamente que él no tiene cáncer.

Si al llegar el tercer día "A" ve que nadie se suicida se incumple la anterior premisa por lo tanto "A" sabria que también tiene cáncer.

#286 Tienes razón con el problema 1, esa solución es más rápida estadísticamente.

Ahora reviso el resto de problemas, pero siento deciros que el de los pacientes de cáncer sigo sin verlo y cada vez estoy más convencido de que el enunciado NO es correcto.

Entiendo la solución que dais perfectísimamente, entre otras cosas porque la solución es exactamente la misma que el problema de los monjes.

http://www.puzzleclopedia.com/los-monjes-elegidos/

La solución es la misma en ambos casos pero el enunciado es diferente. En el de los monjes la solución tiene sentido en base al enunciado del problema. En el de los pacientes no lo creo, lo siento xD

#294 Hay diferencia.

Antes de que el médico diga nada -> los pacientes SI saben que el resto tiene cáncer.
Antes de que el padre diga nada -> los monjes NO saben quien tiene marca.

Partiendo de esto, que una mañana x monjes (99 si quieres, para que sea igual) tengan una marca SI cambia el curso de la historia, tiene un efecto desencadenante y afecta al paso de los días.

Que una mañana el médico diga que 1 tiene cáncer no cambia absolutamente nada, pues es una afirmación que ya sabían. Los pacientes se tendrían que haber suicidado el día 100 después de tener conocimiento de que los otros 98 tienen cáncer, no 100 después de que el médico diga que 1 tiene cáncer.

PD: Revisandolo me he dado cuenta de cual es el problema. En #146 se establece como premisa:

"Todos conocen que pacientes tienen cáncer, excepto si son ellos.

Todos conocen que todos saben lo anterior"

Estas dos premisas conviene aclarar que se cumplen DESPUÉS del momento en el que el médico anuncia que 1 de ellos tiene cáncer. Si estas premisas se cumplen ANTES del momento en el que el médico lo anuncia, el problema no tiene sentido. Es decir, los pacientes son conscientes de que el resto tiene cáncer a partir de ese día pero no antes. Básicamente, porque si fuera antes, es como decir en el problema de los monjes que estos tienen la marca en la frente y saben que deben peregrinar antes de que el padre les diga nada al respecto, lo cual invalidaría la solución de ese problema también.

Que lo mismo #146 se refería a que esas premisas se cumplen después y así lo habéis entendido algunos foreros, pero no queda nada claro en el enunciado y eso ha conllevado que no se entienda bien la solución, tanto por mi parte como por la de varias personas.

#298 Los monjes no lo saben anteriormente. No es que no lo quiera ver, es que es así el enunciado.

"Un buen día llega el padre prior y antes de empezar a cenar les dice: uno o mas de ustedes han sido señalados por un ángel que les ha hecho una marca roja en la frente"

El enunciado en otras webs:

“Esta noche os ha visitado un ángel y a los elegidos os ha dibujado una marca en la frente. En cuanto sepáis quienes sois los elegidos, tras la comida partiréis inmediatamente a la ermita del monte a pasar una semana en oración.”

No obstante, si quieres puedo suponer (aunque no sea así el enunciado) que los monjes tengan la marca ya pintada en la frente 'de nacimiento', como quien dice.

En ese caso, el desencadenamiento de las peregrinaciones sería que el padre les informase esa noche de que 'los que tienen marca deben irse a peregrinar'. Mismo caso para el médico, que debería informar que 'los que tienen cáncer que se suiciden' (no muy buena praxis médica, la verdad). Si el médico/padre, con los pacientes/monjes ya conocedores del estado de los demás, lo único que informan es que 1 está enfermo/marcado y estos ya conocían con antelación que los enfermos/marcados debían suicidarse/peregrinar, el problema carece de sentido.

Es decir, en esta suposición de la que estoy hablando, el médico debería informarles ese día de que deben suicidarse, no de que hay al menos 1 enfermo.