Problemas de matemáticas

-marcOs-

Pues el viernes estuve en una excursion en Bilbao. Era una exposicion para alumnos de bachillerato de ciencias de la salud y cientifico-tecnicos y pues bueno, me toco ir. El caso es que habia unos stands y pase por el de matematicas en el que habia unos ejercicios para resolver en unas hojas que abundaban por alli y aqui os dejo un par de problemas a ver si los sabeis deducir sin animo de lucro..

EDAD: Entre 0 y 13 años: En medio de una laguna circular de 3m de diametro crece un junquillo que sobresale 30 cm del agua. Cuando se inclina hasta que le cubre el agua alcanza justamente la orilla de la laguna. ¿Que profundidad tiene el agua?

EDAD: Entre 14 y 18 años: En una partida de domino, los cuatro jugadores A,B,C,D han colocado dos fichas cada uno. Las dos fichas colocadas por A suman 23, las colocadas por B suman 20, las colocadas por C suman 18 y las colocadas por D suman 16. La siguiente ficha que coloca A es 6-2. ¿Cuales han sido las ocho primeras fichas colocadas y en que orden?

EDAD: De 19 en adelante: Las manecillas de un reloj miden 2 y 3cm. Si se unen sus extremos se forma un triangulo. Halla el area del triangulo en funcion del tiempo y la hora, entre las 12 y las 12 y media, en la que dicha area es maxima.

¿¿Sabriais contestar a estas cuestiones?? Si lo intentais no useis el google plis xD

PD: No los necesito para nada, simplemente me entro curiosidad al saber que gente conocida (profesores y familiares con estudios) no sabrian ni que procedimiento matematico utilizar.

Un saludo gente!

Hantrax

el primero es por pitágoras

_

el primero como dicen es pitágoras

Rebollo

edit

inter

el 2º es más logica k matematicas.

edit: 3,6 m de profundida el 1º

iru_tx

2P2+K2iA+A2= kk

PD: J3

J

2- 6-6 , 6-5 , 5-5 , 6-4 , 6-3 , 5-4 , 4-4, 5-3 y 6-2 (última ficha)

Creo.

NeV3rKilL

Si se unen sus extremos se forma un triangulo. <-- No lo entiendo... si se unen quedaría una recta, no? Pues las 2 apuntarían al mismo numero.

Pero weno pasando de esto. El ejercicio yo lo haría con diferenciales. Isi and Fast.

Hay que contar tb que a las 12:30 la aguja pequeña está entre el 12 y el 1? o se supone que sigue en el 12 ?

Menuda boñiga de enunciados colega...

_

1.- #10 Cierto, leí mal los datos.

Sería (((h+30)2) -(32))1/2= h, siendo h la profundidad. Y sale eso xD

2.- No sé como es el dominó xD

3.- Va:

Siendo "a" el lado del triangulo que se forma al unir los extremos de las 2 manecillas, "&#945;" el ángulo que forman las manecillas, "A" el área del triángulo y "P" el semiperímetro del triángulo, ((a+5)/2).

&#945; &#8712; [0, (11/12)&#960;]

a(&#945; ) = (13 - 12·cos (&#945; ))1/2

A(a) = (P · (P - a) · (P-2) · (P-3))1/2

sustituyendo queda que

A = (((((13 - 12·cos (&#945; ))1/2)+5)/2) · (((((13 - 12·cos (&#945; ))1/2)+5)/2) - ((13 - 12·cos (&#945; ))1/2)) · (((((13 - 12·cos (&#945; ))1/2)+5)/2)-2) · (((((13 - 12·cos (&#945; ))1/2)+5)/2)-3))1/2

Como no tengo ganas, simplificas, derivas y hayas las soluciones para las raíces.

inter

#9 me explicas eso del 1º komo lo as exo ?

Pa mi que es :

Triángulo recto:

CATETO 1 = h
CATETO 2= 150 en cm
HIPOTENUSA = h+30

Solución : h2+1502=(h+30)2

Cuando desarrollas te queda:

60h = 22500 - 900
h = 21600/60
h = 360 cm que en metros son 3,6

Bau

Es sospechoso que siempre los problemas vengan el domingo a la noche ..

-marcOs-

Es el unico momento del finde que tengo tiempo xD

p1ns

El 3º es problema de optimización que HOY NO voy a intentar resolver.

Pontifex

La tercera me da A=3sen(6t) con t en minutos. Esto contando que la manecilla pequeña no se mueve.

xPipOx

El segundo es un sistema :/

_

#14, pero es que si se mueve xD

Pontifex

entonces es igual pero al ángulo hay que restarle a sí mismo partido de 60, es decir

A=3sen(6t-t/10)

Y el área máxima no estaría ni mucho menos a las 12 y media, calculando el máximo estaría a las 12 y 15.254 minutos, pero como se supone que las agujas sólo se mueven cada minuto, el área máxima sería a las 12 y cuarto, como cabría esperar

B

No seria a las 12 y cuarto.

Pontifex

Entonces a qué hora?

J

jajaja marcOs atiende en clase feooo...

Bau

Y tu no te duermas

Zeking

haciendo deberes a la peña jaoajoajo

69vampiresa8

1º Pitágoras
2º No me apetece pensar xD
3º Optimizacion... nu?

-marcOs-

no son deberes, sabeis leer? lo dije que no era para clase ni nada.. simplemente curiosidad..

Merluza

#18 tiene razon...

Si fuera las 12 y media, el area es una puta linea xdd

No hay triangulo posible.

Y si fuera a y cuarto.. seria por optimizacion de maximos y minimos y todas esas cosas que se hacen aprender en selec para que cuando llegues a 1º de carrera te metan calculo y te digan que integres nose que y no tengas ni jodida idea de que variable hay que cambiar... jeee

Pontifex

#25 A las 12 y media sigue habiendo área porque la aguja pequeña está en el punto medio entre las 12 y la 1

Qué carajo es eso de optimización? Yo no lo he oído nunca

p1ns

#26 Optimizar es encontrar el máximo de una función a través de derivadas. Yo lo di el año pasado en 1º Bach y este año supongo que lo volveré a revisar.

-marcOs-

#26 tiene razon.. he llegado a la misma conclusion.. ahora a descrifrarlo juas XD

_CaRMaN_

el pic de #1 me da atakes de epilepsia, voy a morir.

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