conocer funcion mat por sus valores

Tu ppd está mal. Es 0,67

Respecto al hilo, siento no poder ayudarte, pero igual los [MV-Moderatas] te dan un regalo

Saludos

Por los corchetes en el título, más que nada. No se si es solo off-topic o se expande al resto de los foros, pero aquí creo que si.

Saludos

Si te leyeras las normas verias que sí, eso de [MV-loque sea] ya no esta permitido, y sobre tu tregunta ahora mismo ni idea

#1 prueba a preguntar en foros especializados: foromigui, 100cia, etc.

gracias #9, probare, pero seguro que alguno de por aqui sabe la solucion. De todas formas preguntare tambien ahi.

Puedes usar un ajuste por mínimos cuadrados

Los puntos son tu conjunto , y la línea roja es el ajuste de la recta , que no sirve por que esta muy fuera del conjunto ,además hacia el final tiene un aspecto de una función exponencial.

Tampoco te puedo decir mucho , y de lo que diga no te fíes.

yo hacia eso con el metodo de polinomio interpolante de Newton, era easy&fast pero ni puta idea de cómo se hacia xD de todos modos me suena que el metodo de splines era mas preciso, aunque la expresión original no la vas a encontrar nunca, tendras aproximaciones muy validas con ambos metodos.

En foros tipo migui lo saben, si sirve de algo lo que yo digo era hacer una diferencia y debajo una division emparejando los puntos q iban uno detras de otro...pero lo recuerdo vagamente

#16 jajajajaj, si lo he visto...

pero ademas he encontrado un ejercicio de matematicas de no se que examen de la universidad de Maryland en la que nombran ese conjunto de datos, los teneis en negrita. Pero es que no pillo nada de lo que pone :-(

si no tienes muchos conocimientos de matemáticas, esto se escapa bastante de tus posibilidades

#17

Lo que pasa es que esta todo pegado sin espacios , la primera son las propiedades de los logaritmos.

Lo segundo es una lista de valores de una tabla de logaritmos , se usaban antes por que las calculadoras no tenían la potencia para obtener un logaritmo , así que calcularon todos los logaritmos por adelantado y los pusieron todos juntitos.

Me parecen que son todos lo valores de 2^x que dan un determinado número.Es decir para 1 en la tabla nos da el valor de x en la función 2^x que hace la función 1 (0)

Son potencias de 1,9.

De nada.

te falta restar el coeficiente de rozamiento

#1

A pesar de que ya te han dado la solución, quizá te interese saber algo más. En este caso se veía a ojo que era 1,9^x, pero, y si fuera más complicado?

Lo primero decir que no soy matemático, así que todo esto puede estar horriblemente mal xD Seguramente haya errores aquí y allá, y muchas imprecisiones. Esto es lo que recuerdo del tema, no me responsabilizo de los problemas ocasionados por creer lo que digo.

Ya que estamos, he colgado un pdf con gráficas y cosas en mathemática para que tal vez puedas entenderlo mejor. Ajusto con mínimos cuadrados polinomios de varios grados, los muestro, calculo su error cuadrático medio, splines cúbicos (aunque no te calcula las funciones, solo lo dibuja), y mínimos cuadrados no lineal (que te da la solución 1,9). Fíjate en como ajustan a los puntos las funciones, pero también en lo que hacen a ambos extremos de estos (Runge,http://autarkaw.wordpress.com/2008/06/14/higher-order-interpolation-is-a-bad-idea/)

pdf que hice: http://www.megaupload.com/?d=IBJ818FI
mirror: http://hotfile.com/dl/54561725/85161ff/ajuste_interpolacion.pdf.html

Generalmente no es posible saber a qué función pertenece un conjunto de números. Estos pueden haberse tomado en un experimento, y quizá no exista ninguna función matemática que pase por ellos suavemente.

Puedes hacer 2 cosas, aproximar una función que inventes, o interpolar.

APROXIMACIÓN:

Se trata de conseguir el mejor ajuste de una función a esa nube de puntos. Mejor ajuste significa que el error sea mínimo. El error lo defines como quieras. Imaginate que pones una recta superponiendo a la nube de puntos. Si restas la distancia entre la ordenada del punto y la ordenada de la función en esa misma x, ese es el error en dicho punto. Es decir, la distancia entre la función y el punto es el error. Si haces eso para todos los puntos que tienes, obtienes el error para tu ajuste. Sin embargo los signos positivos y negativos se cancelarían, por lo que se hacen otras cosas a los errores. Una de esas cosas es elevarlos al cuadrado. Ejemplo:

Tus puntos son:
(x1,y1)
(x2,y2)

(tu no diste coordenadas x y, así que supongo que las x de tus puntos eran 1, 2, 3.... lo cual resultó ser cierto)

Error cuadrático medio: ((f(x1)-y1)² + (f(x2)-y2)²)/2

Una vez has decidido como medir el error entre la curva que quieres calcular y tus puntos, procedes al ajuste. Eliges qué función quieres. Por ejemplo un polinomio de grado 1. Algo como f(x)=a+bx. Eso es una recta. Se trata simplemente de encontrar a y b para que el error anterior sea mínimo. Es decir, que no haya otra combinación de a y b que lograran un número más pequeño como error. Eso es lo que te pusieron en el hilo, una recta mas o menos por encima de los puntos.

También puedes poner polinomios de grados mayores, 2, 3, 4.... hay una serie de ecuaciones que resolver y demás, y al final te sale un resultado para los parámetros. Esto es regresión por mínimos cuadrados lineal (supongo que funciona también si mides el error de otra forma, no lo se, aparece así siempre, quizá no se use, no soy un experto)

A veces resulta imposible que la gráfica pase exactamente por encima de todos los puntos. Evidentemente una recta no puede pasar por encima de puntos en curva. Para eso has de probar funciones distintas y ver la que ajusta mejor (calculando su error).

El objetivo es tener una serie de funciones que quieres probar y quedarte con la que mejor ajuste. Así podrás decir por ejemplo si tus puntos son más parecidos a una circunferencia o a un triángulo. Ten en cuenta que quizá los valores tomados sean de un experimento, y por ejemplo estos formen una línea recta pero no aparezcan así en la gráfica por errores en la precisión del instrumento. En ese caso lo mejor sería ajustar con una recta, no con un polinomio de grado 234234234 que pase por los puntos pero esté lleno de curvas.

Y también ten en cuenta que no solo se pueden ajustar polinomios, nada te impide ajustar a +blog(x)+ccos(x) o lo que quieras. La cuestión es que sea una combinación lineal (saber si algo es combinación lineal de otra cosa tiene tema, no recuerdo bien...)

----Regresión por mínimos cuadrados no lineal

No tiene una solución exacta, se suele calcular con métodos númericos. Es decir, iterando y acercandote a la respuesta. Esto se usa para ajustar cualquier otra función, como por ejemplo a^x. No es combinación lineal porque la a, el parámetro, no multiplica a una función. No lo se explicar bien (y no me apetece investigar ahora xD) pero algo aquí no es una combinación lineal. Digamos que si son sumas de funciones multiplicadas por parámetros, es lineal. Si los parámetros van en cualquier otra posición, no. En este caso es la base de una función exponencial, así que no es lineal. Si lo resuelves te dará a=1,9 y un ajuste perfecto (pasa por todos tus puntos, error 0 en todos ellos)

INTERPOLACION POLINÓMICA:

La idea es encontrar un polinomio que pase por todos esos puntos. Simplemente.

Si tienes 15 puntos lo mínimo a usar es un polinomio de grado 14. Uno menos que el número de puntos a interpolar. Hay varios métodos, Lagrange, Newton con las diferencias divididas, Hermite (cuando conoces también las derivadas en los puntos)..
Todo esto al final construye un polinomio que pasa por esos puntos. Entre ellos la función puede hacer cosas mas o menos raras.

Tú no nocías la función original, solo unos puntos. Así que teóricamente cualquier cosa que pasara por esos puntos podría considerarse válido, porque entre ellos no sabemos lo que ocurre. Si la función original tenía más detalles que la frecuencia de muestreo de tus valores, habrás perdido información, no queda otra. Si ya conocieras la función original y pintaras por encima el polinomio que estás ajustando, verías si se parece a a la que intentas interpolar o no. Si aumentas mucho el grado el polinomio, éste ajustará mejor a toda la función original, excepto en los extremos. En los extremos hará cosas brutales y desagradables, y el error aumentará mucho. Usar polinomios de grado obsceno, es malo por esto mismo. (mira el link del principio, fénomeno de Runge)

INTERPOLACIÓN CON SPLINES:

No es ni más ni menos que crear polinomios de punto a punto. Al final tenemos una función definida a trozos. Podrías por ejemplo hacer rectas entre puntos. Es rápido, fácil, y cutre. La función pincha (pinchar es un término matemático, significa que hay un pico, que la derivada en ese punto por la izquierda es distinta de la derivada por la derecha) en los puntos de interpolación y si no recuerdo mal, cuando una función pincha no es derivable en esos puntos, como la función valor absoluto f(x)=|x| (si la dibujas verás un pico)

Puedes hacer polinomios de grado 3, es decir splines cúbicos, y obtendrás una curva suave y molona pasando por donde tu quieres. Esto es algo popular, queda muy bien, es lo que yo haría. Obtienes una función a trozos.

TAYLOR:

Soy un fan del señor Brook Taylor (es el tío de mi avatar). Si sabes los valores de una función que desconoces en un punto, y también en sus derivadas segunda, tercera, cuarta (sus valores en ese punto).... puedes calcular un polinomio que se ajusta a esa función, alrededor del punto. Cuantas más derivadas tengas, mas lejos del punto se ajustará. Quiero decir que si el polinomio obtenido lo evalúas en ese punto, te dará el mismo valor que la función original. Si lo evaluas mas lejos, también, así hasta que empieza a dar un error (la wikipedia inglesa lo explica bien con gráficos). Se puede calcular el error y ver cuantas derivadas necesitas y tal y cual.

Es muy potente, puede convertir cualquier función en un polinomio. Un polinomio son sumas, restas (que son sumas con números negativos), y multiplicaciones y potencias (sumas). Es decir, que cualquier función, es sumar. Y eso es algo que saben hacer muy bien las CPUs. Es como se implementan todas las funciones en calculadoras y demás. Taylor mueve el mundo. (http://www.intmath.com/Series-expansion/3_How-calculator-works.php). También se usa como tabla de equivalencias para calcular límites que son indeterminaciones, para integrar etc

Hay más tipos de interpolación, números complejos, multidimensionales.... en fin. Se usa para calcular el movimiento de los objetos en juegos de red (interpolación a posición extrapolada), para miles de efectos gráficos, en todas partes.

Repito, los tiros van por aquí, pero no vaciles a nadie con esta información, bien podría estar mal xD

#19 no sabes como se utiliza el motor y conduces. Y tampoco necesitas saber Taylor para usar la función e^x en la calculadora.

Aun así, sigue siendo absurdo que sin saber nada de matemáticas preguntes esto, al igual que preguntases ecuaciones específicas en la ingeniería de un motor. Sería absurdo. Y si realmente has conseguido entender las explicaciones mas allá de "es 1,9^x" esque algo de mates SI sabes. Y no puse mi respuesta para reirme de que no supieses, lo puse riendome del absurdo de la pregunta.