Xavz
Xavz
 
#1 8 oct 06, 21:19
#1 8 oct 06, 21:19

Un limite un tanto complicado

Haver si alguno me sabe explicar como se hace este limite . La verdad que lo encuentro chungo y nunca me lo habian parecido los limites, ahi va:

lim(n-->∞ ) Σ ( n ; k=1)(1/(√ ( n²+k))

Espero que no os lieis con la sintaxis, haver si alguien tiene alguna idea sobre que criterio aplicar
 
sharker
 
online
sharker 
 
#5 8 oct 06, 21:25
#5 8 oct 06, 21:25
im(x-->∞ ) Σ ( n ; k=1)(1/(√ ( n²+k))


para n veces la k=1 y es un sumatorio


1/√2+1/√5+1/√10+1/√17... asi hasta infinito, si te fijas esto tiende a 0 asi q me imagino q es convergente


me imagino que tendras que aplicar un metodo para desarrollar esta sucesion, lo tengo un poco aparcao xq esta asignatura de calculo la aprobe en junio y desde entonces no la he tocao pero me imagino q o el metodo de la raiz o el metodo del cociente son los q se suelen aplicar pero no estoy nada seguro igual es mas facil q eso xDDDDD


Si esta mal q alguien me corrija q hace meses q no toco este tema


 
sharker
 
online
sharker 
 
#7 8 oct 06, 21:30
#7 8 oct 06, 21:30
va di q el limite es convergente y a tomar por el culo xDDDDD
 
chris23
 
chris23
 
#12 8 oct 06, 21:39
 
LoKo234
 
LoKo234
 
#13 8 oct 06, 21:40
#13 8 oct 06, 21:40
no entiendo muy bien, puedes escribirlo en paint y subirlo o algo? x-->inf? es n no? XD subelo q no entiendo na
 
elfito
 
elfito
 
#16 8 oct 06, 22:10
#16 8 oct 06, 22:10
la respuesta es 42

http://es.wikipedia.org/wiki/El_sen...do_lo_dem%C3%A1s


xDDDD

hace mucho ke no hago matematicas xDD
 
Xavz
Xavz
 
#20 8 oct 06, 23:21
 
elfito
 
elfito
 
#22 8 oct 06, 23:24
#22 8 oct 06, 23:24
paint rules #20 ! xDDDDDDD

Pregunta : Raiz cuadrada de infinito no es una indeterminacion????

Xavz aplika el teorema de lagrange.. deriva el numerador y el denominador por separado y mira el nuevo quebrado si es mejor para ver el limite

edit: cierto era L`Hopital (ke me he liao) y si ahora ke recuerdo solo funciona para casos ke sean: infinito /infinito , infinito x infinito , y alguno mas ke no mue acuerdo xD
 
Xavz
Xavz
 
#23 8 oct 06, 23:25
#23 8 oct 06, 23:25
#22 lagrange?? no te referiras a L`hôpital? y no, no sirve para este limite #17 si tan sencillo es, hazmelo...

#25 creo que va por ahi... gracias por la aportacion.
 
subace
 
subace
 
#25 8 oct 06, 23:50
#25 8 oct 06, 23:50
Lo mas seguro es que me equiboque, pero ... ahi va:

Utiliza el criterio de STOLZ:

-lim An/Bn = lim (A(n+1)-An) / (B(n+1)-Bn), el problema es que no tienes un An que sea una funcion por lo que yo he multiplicado en cada termino n arriva y abajo n/n = 1 y weno el resultado si tachamos las partes que no tienen valor me a kedado 1/x^2 xa todo k, por lo tanto lim 0 ... pero... esa no puede ser la solucion, pk por ejemplo xa k=0 el primer termino ya vale 1 x lo tanto es no es el limte.

Spero como minimo haberte dado alguna pista para llegar a la solucion pero...

PD: he editado un par de veces, pero seguro que sigue estando mal...
 
xuzo
 
xuzo
 
#27 9 oct 06, 00:00
#27 9 oct 06, 00:00
lim(x-->∞ ) Σ ( n ; k=1)(1/(√ ( n²+k))???

español por favor no se me dan bn los jeroglificos xD
 
KaRReY
 
KaRReY
 
#28 9 oct 06, 00:02
#28 9 oct 06, 00:02
Espera que he visto la raiz, la serie no converge. Sale infinito.
 
KaRReY
 
KaRReY
 
#31 9 oct 06, 00:10
#31 9 oct 06, 00:10
Porque no converge ?

1/ raiz(n^2+1) << 1/raiz(n+1)^2 = 1/(n+1) , que no converge.

Pero..... donde esta la x para que el lim tenga sentido ? No sera una serie de funciones y te hayas dejao la x por ahi ? xd

EDITADO:
Valeeeeee vista en el paint ahora si, es otra cosa distinta !!!!!

lim(n->inf) Sumatorio(k=1->inf) ( 1/ Raiz(n^2 + K ) )

El limite es 0. ( Expandes el sumatorio y tienes:
lim(n->inf) ( 1/raiz(n^2+1) + 1/raiz(n^2+2) + ... + O(n) )

O(n) son terminos que son 0 practicamente. Haciendo los limites por separado tienes todo 0, lo cual suma 0.

Espero te sirva de ayuda.
 
KaRReY
 
KaRReY
 
#33 9 oct 06, 00:17
#33 9 oct 06, 00:17
Ves lo que puse en #31 xd
 
Darth
 
Darth
 
#34 9 oct 06, 00:18
#34 9 oct 06, 00:18
Menos mal que hace tiempo que aprobé esas chorradas que no sirven para nada (soy ingeniero técnico).
 
KaRReY
 
KaRReY
 
#35 9 oct 06, 00:19
#35 9 oct 06, 00:19
#34 Si que sirven xD, otra cosa es que tu no las uses.
 
Xavz
Xavz
 
#37 9 oct 06, 00:26
#37 9 oct 06, 00:26
bueno, por el momento es 0 la respuesta mas fiable. Por cierto alguien sabe si el "Derive" puede resolver el limite este? pk yo lo pruebo y me salen cosas raras... bueno gente gracias por la ayuda, me voy a sobarla que mañana hay universidad ya os comento lo q da realmente
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