1M de $ para quien demuestre la "conjetura de Beal"

sutik #1 Jun '13

Un banquero de Tejas ofrece una recompensa de un millón de dólares a cualquier persona que logre resolver la conjetura de Beal, un complejo problema que ha intrigado a muchos matemáticos desde los años 80.

La Sociedad Americana de Matemáticas ha confirmado que habrá un premio de un millón para quien dé con la respuesta.

El banquero de Dallas Andrew Beal creó el Premio Beal en 1997 con una dotación de 5.000 dólares y el monto ha ido subiendo con los años.

Beal es un matemático autodidacta y asegura que quiere animar a los jóvenes a interesarse por las matemáticas y la ciencia.

La Sociedad Americana de Matemáticas asegura que la respuesta es más difícil que la de otro problema similar, el Teorema de Fermat, para el cual no se encontró respuesta durante siglos.

fuente

Me ha parecido interesante y lo comparto por aquí a ver si algun matemático mediavidero se lleva el milloncete xd

allmy #2 Jun '13 CSI

(2²)+(2²)=(2³)

Donde está mi millón?

n4x0 #3 Jun '13 Inocente

entonces como se va a saber si es correcta si nadie lo sabe... xddd

#4

6 2 respuestas

ziordo #4 Jun '13 Gafe

#3 :palm:

31 2 respuestas

O

ocelotes #5 Jun '13

Genera un bucle,no existe respuesta exacta

Cs_AoK #6 Jun '13

¿Cómo han escrito la fórmula de la imagen si no se sabe que es así?

1 respuesta

Hachu #7 Jun '13

La respuesta es : Syntax Error

sutik #8 Jun '13

#6 Creo que esto es la conjetura entera: Beal Prize Conjecture

If Ax + By = Cz , where A, B, C, x, y and z are positive integers and x, y and z are all greater than 2, then A, B and C must have a common prime factor.
[By way of example, 33 + 63 = 35, but the numbers that are the bases have a common factor of 3, so the equation does not disprove the theorem; it is not a counterexample.]

#10 Mira #12 xd

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rabadisto #9 Jun '13

¿La cosa es que cualquier potencia de un número puede ser representada como la suma de la potencia de otros dos números?

Ya he gastado mi neurona y solo he llegado a entender el enunciado.

Cs_AoK #10 Jun '13

#8 ¿y en español?

edit: ¿tú inventaste el CTRL+Z?

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SupermaN_CK #11 Jun '13 Penitente

A favoritos

gonya707 #12 Jun '13 :psyduck:

#10

Si

A^x + B^y = C^z

donde A, B, C, x, y, z son enteros positivos con x, y, z > 2 y A, B, y C deben tener un factor común primo.

2 respuestas

Cs_AoK #13 Jun '13

#12 ¿y para los que no tenemos la ESO?

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Penedipene #14 Jun '13

A mí me da 288.

5

gonya707 #15 Jun '13 :psyduck:

#13 Los factores primos de un numero es el resultado de expresar un numero cualquiera como un producto de numeros primos.

Por ejemplo 32 es 22222, 98 es 277 , etc

A, B ,y C tienen que compartir al menos un factor primo, por ejemplo la combinacion A=6 B=15 C=9 si seria valida porque los tres numeros comparten 3 como factor primo:

6=23
15=53
9=3*3

El rigor matematico con el que he dicho esto es probablemente nulo, para mas detalles Duronman

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Cs_AoK #16 Jun '13

#15 Por mi te daba el millón de dólares pero no he currado en la vida por no tener la ESO.

CheLu2K #17 Jun '13

Aún a riesgo de llevarme chocopunto... no os da 0,67 a vosotros?

10

abath666 #18 Jun '13 Caballero medieval

La cosa es que si A B C tienen que compartir un numero factor primo, y sabiendo que no se conocen todos los numeros primos..... GL

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B

[Borrado] #19 Jun '13

#15 lo has explicado perfectamente.

Para ampliar la información, la conjetura (bueno, el teorema grande ahora) de Fermat decía que:

No existe solución para la ecuación
a^x + b^x = c^x
donde x>2 y a,b,c enteros.

Esta lo amplía un poco y dice que, en el caso de que exista solución para
a^x + b^y = c^z
donde x,y,z > 2 y a,b,c enteros

Entonces el máximo común divisor de a,b,c es mayor que 1.

Fijaos que es una condición A=>B, por lo tanto no sirve decir "mira, estos enteros tienen divisores en común y no hay solución para la ecuación", el contraejemplo sería encontrar enteros que no tengan divisores en común y que tenga solución la ecuación para algún x,y,z > 2 o bien la demostración se puede hacer directa o por contrarrecíproco (demostrar que si los enteros no tienen divisores comunes entonces la ecuación no tiene solución).

#18 es un buen comentario pero la teoría de números está avanzada a niveles que no os imagináis (yo tampoco xD), aunque no haya fórmula cerrada para encontrar los primos ni se sepa cuáles son todos, se pueden demostrar cosas igualmente. Pero has dado básicamente en lo que fue el gran escollo para demostrar muchas cosas de este campo y hasta el siglo XX (donde básicamente se trajeron herramientas de geometría diferencial, análisis complejo, estadística y análisis funcional) siempre se tuvo este problema.

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abath666 #20 Jun '13 Caballero medieval

#19 Si, exacto. Se que hay formas de hallar nuevos numeros primos y que gracias a super computadoras se esta logrando avanzar muchisimo en su calculo. Me imagino que algun dia gracias a esas tecnicas que mencionas y otras nuevas se llegara a saber la solucion a este problema y se encontrara la formula cerrada para calcular numeros primos.

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Soltrac #21 Jun '13 MV Wizard

Sabeis que para demostrar una teoría en matemáticas hay que invalidarla con un contraejemplo y que no vale con dar 1000000000000000000 ejemplos válidos para darlo como válido no?

Es indemostrable, dudo que se pueda llegar a demostrar nunca por mucho millón de dolares que haya en juego.

1 respuesta

B

[Borrado] #22 Jun '13

#20 no, los tiros no iban por ahí, más bien que sin saber exactamente cuáles son los números primos puedes seguir sacando conclusiones sobre ellos. Por ejemplo el reciente paper de Zhang o la conjetura débil de Goldbach, donde no sé si estás familiarizado con ello pero se usaron transformaciones de Fourier (una técnica común en telecos) para resolverla.

Si la hipótesis de Riemann se demuestra sería un gran salto para encontrar los números primos, pero... jeje.

SoulNigh #23 Jun '13

0,67

6

B

[Borrado] #24 Jun '13

#21 lo mismo pensaba la gente con la conjetura de Fermat o la de Poincaré, o la débil de Goldbach, o la de los números primos gemelos (en proceso), o la conjetura abc que nadie quiere ponerse a estudiar la teoría de los universos de Teichmuller xD.

Tú deja a Terence Tao ponerse un ratillo y se lo saca con la minga XD, el problema es que el problema (valga la redundancia) no es muy interesante, así que dudo que muchos matemáticos se pongan a ello, de ahí el premio.

Por ejemplo la hipótesis de Riemann ya sí que me parece mucho más difícil de demostrar, o P!=NP.

Aquí una discusión sobre el tema.

Nótese que como ya he dicho, este problema es una extensión del teorema grande de Fermat.

Pero sí, seguramente es un problema absurdamente difícil y además demasiado alejado del interés actual (conjetura abc, hipótesis riemann, análisis harmónico...) como para que se ponga alguien.

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abath666 #25 Jun '13 Caballero medieval

#24 No es interesante y ofrecen un millon? Pues deberia haber estudiado matematicas para dedicarme a estos problemas que no son interesantes para los demas. XD

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B

[Borrado] #27 Jun '13

#25 me refiero a que no es algo relevante actualmente (creo) ni siquiera para los expertos en teoría de números. Además por lo que leo es una pequeña extensión de la conjetura de Fermat-Catalan, y si la conjetura abc se demuestra cierta la conjetura de Fermat-Catalan es una extensión de esta... No sé, a mí me huele a caprichito del banquero más que a algo relevante, y como todo el mundo pasaba de los 5000 dólares que ofrecía al principio pues ha ofrecido más xD.

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abath666 #28 Jun '13 Caballero medieval

#27 Parece un mira cuanta pasta tengo que ofrezco un millon para quien resuelva esto.

#29 Pues eso ya lo veo con mejores ojos.

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B

[Borrado] #29 Jun '13

#28 la parte buena es que el dinero de momento lo tiene la sociedad americana de matemáticas y los intereses que da los están usando para financiar actividades xDD.

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BrKnChaiN #30 Jun '13

Ahora me pongo a ello

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