Explain like I'm five: respuestas sencillas a preguntas

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Este es el hilo de dudas simples, ELI5. Lo que se logra preguntando dudas complejas aquí es que otra gente con dudas más sencillas no las transmitan por pensar que pueden quedar en "evidencia" dada la "sencillez" de su pregunta; y nada más lejos de la realidad.

Para algo concreto más allá de lo simple, recomendamos crear un nuevo hilo. Intentemos fomentar que la gente que tenga dudas simples de matemáticas vengan a este hilo. Quienes tengan dudas simples de física a este otro. Y quienres deseen una explicación sencilla de algún fenómeno a este otro. Intentemos hacer de Ciencia un subforo accesible y donde todos sientan que pueden aportar.

[Borrado] #271 May '16

3 respuestas

[Borrado] #272 May '16

#271 edit. Me he colado xd

n3krO #273 May '16 Diamond hands

#271 tio....

Es obvio, si multiplicas 1 por 1 infinitas veces, siempre obtienes 1, porque 1 es el elemento neutro de la multiplicación....

Javimorga #274 May '16 Abe Sapien

#271 Es que yo diría 1^inf=1. Otra cosa es que el límite de algo sea 1^inf, en cuyo caso estamos hablando de números muuuy próximos a 1 elevados a números muuuy grandes, y eso puede dar cualquier cosa.

Pongo yo otra, a ver si algún matemático me lo hace entender. ¿Por qué 1+2+3+4+...=-1/12?

2 respuestas

n3krO #275 May '16 Diamond hands

#274 SUM(n) = -1/12 porque 2n-n = n

si 1 viene de un limite, entonces hay que definir 1- y 1+, siendo 1- un numero que se acerca a 1 por la izquierda (o sea, que es <1 todo el rato pero se acerca a 1) y 1+ un numero que se acerca por la derecha.

Como tenemos inf (supongo que es +inf) entonces tenemos que (1-)^+inf = 0 y (1+)^+inf = +inf.

Si tenemos (-inf) entonces (1-)^-inf = +inf y (1+)^-inf = 0.

En caso de que el tengas una funcion f(x) = 1^g(x) entonces el 1 es un numero y no un limite, asi que aunque g(x) tienda a +inf o -inf, 1^g(x) es siempre 1, porque 1^x = 1 para todo x.

hda #276 May '16 Agujeros negros ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Claro. Dada en su momento mi cortísima base (no quiero decir que la actual sea excelente, pero un poco he aprehendido), tardé un montón en darme cuenta de que 0/0 es distinto de lim(x->0)f(x)/g(x). En el primer caso el resultado es 0 (da igual entre cuánto quieras dividir algo que es cero, pues dará cero) y en el segundo es una indeterminación, pues en tanto que las funciones tienden a 0, ¿cuál de las dos llega antes?

Corregidme si me equivoco

2 respuestas

kubix #277 May '16

#276 De la segunda parte estoy de acuerdo. De la primera no tanto. Aunque tengas que dividir algo que es 0, el problema viene de querer dividirlo por 0, que no tiene sentido. Tu puedes repartir 0 cosas entre varias personas y el resultado será que a cada una le corresponde 0. Pero repartir 0, 1, 2, etc entre 0 personas, directamente no tiene sentido porque a ninguna le corresponde nada, ya que no existe destinatario.

Si en una calculadora divides cualquier número por 0, te sale un error, sin ser indeterminación.

hda #278 May '16 Agujeros negros ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Tal como yo lo entiendo, si no tengo nada que repartir, es indiferente el denominador.

2 respuestas

kubix #279 May '16

#278 Es indiferente el denominador mientras no sea 0, porque no tienes a quién repartir ese 0.

1 respuesta

n3krO #280 May '16 Diamond hands

#278 #279 0/0 es 1, pero normalmente los "ceros" de las ecuaciones no se eliminan porque eso quita posibles resultados de las ecuaciones.

Para que veas que 0/0 es 1, prueba con hacer f(x) = x/x, efectivamente x/x = 1 para todo x, asi que si, 0/0 (0 absoluto, no tendencia a 0) es 1.

4 respuestas

hda #281 May '16 Agujeros negros ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Veo que hay disparidad de opiniones...

kubix #282 May '16

#280 Es decir, tienes 0 patatas a repartir entre 0 personas y el resultado es que a cada persona inexistente le toca 1 patata, la cual tampoco existe?

Y por qué no han implementado que el resultado para 0/0 sea 1 en las calculadoras?

[Borrado] #283 May '16

1 respuesta

Mirtor #284 May '16 :psyduck:

Dividir entre cero no tiene ningún sentido. Miradlo de esta forma:

Dividir es igual que multiplicar por el número inverso: a/b es lo mismo que a(b^-1) o en definitiva a(1/b). Si no lo tenéis muy claro pensad que es esencialmente lo que aplicamos cuando "subimos" a una fracción un número que está multiplicando fuera.

Ahora bien, el inverso de un número (Inverso respecto de la multiplicación, se entiende) es aquel que multiplicado por este mismo número da 1 como resultado. Si yo quiero obtener el inverso de b tengo que buscar un número que al multiplicarlo por b me de 1. Tenemos por tanto que b(1/b)=b/b=1. Todo bien. Con un ejemplo práctico pues si queremos hallar el inverso de 2 tenemos que 2(1/2)=2*(0.5)=2/2=1.

Ahora apliquémoslo al caso del 0. Si yo quiero dividir k entre 0 tengo que multiplicar por el inverso de 0. Tengo que hallar un número tal que cumpla la ecuación 0*c=1. Eso es imposible. Dividir entre cero tiene tanto sentido como sumar 1+patata.

#280 De hecho es justo al revés. Si definimos
\(f(x)=\frac{x}{x} \)
tenemos que
\(lim_{x \to 0} f(x)=1 \)

(Existe tanto por la derecha como por la izquierda y coincide en ambos) Pero \(f(0)\) no existe. No tiene sentido por lo que he dicho arriba.

Distinto es que tengamos un
\( lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \) tal que \( lim_{x \to a} f(x)=0 \) y \(lim_{x \to a} g(x)=0 \). Eso ya puede dar cualquier cosa y por eso lo llamamos indeterminación.

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Akiramaster #285 May '16 Intolerante

¿Son las interacciones físicas y químicas las que definen la existencia del tiempo?

¿Adentrarse en la nada expandiría los límites del tiempo y del universo?

n3krO #286 May '16 Diamond hands

#283 en #275 te explico porque puede que eso no sea asi.

Eso tiene que ver con que si tienes f(x) = g(x)^h(x) y haces el limite cuando x->+infinito.

Si g(x) tiende a 1 (por ejemplo (x/(x+1000)) y f(x) tiende a +infinito (por ejemplo x), entonces lo que obtienes es 1^+inf pero ese 1 no es un valor absoluto, sino que se aproxima por la izquierda (x < x+1000) por lo que x/(x+1000) < 1, o sea, tienes (1-)^+inf, que como dije en #275 es 0 (en este caso).

#284 entonces x/x es 1 en [-inf,0) + (0,+inf] y en 0 no esta definida? Vale xd

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[Borrado] #287 May '16

#276 #280 0/0 no es nada porque no existe el inverso de 0 en el cuerpo de los reales. Edit: Whoops, #284 ya lo ha dicho.
#274 de eso hablamos ya en el hilo de matematicas, y la ELI5 es que si tienes una serie que no converge y la reordenas, puedes sacar cualquier resultado que quieras jugando con el orden y los agrupamientos. El ELI15 es que es una suma de Cesaro. Y el ELI23 es que es la extension analitica de la funcion Z de Riemann.
#286 tampoco es lo que dices, ese limite no es 0:
((\frac{x}{x+1000})^x = (1 - \frac{1000}{x+1000})^{x) y eso tiende a (e^{{-c}) donde (c) es una constante que me da pereza calcular xD.}}

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Mirtor #288 May '16 :psyduck:

#286 El intervalo también es abierto en los infinitos, pero esencialmente sí.

mongui #289 May '16

Ok, gracias por explicarnoslo para todos like im five... xD /irony

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[Borrado] #290 May '16

#289 no se como explicar mejor lo de la suma de 1 + 2 + 3 + ... = -1/12 sin mentir la verdad. Respecto a lo otro corregia a dos compa;eros pero no lo pretendia ELI5, primero porque alguien de 5 a;os no preguntaria por el limite (1^{\infty) xD. Respecto a 0/0 una explicacion ELI5 seria que no existe la division por 0, pero tampoco tiene mucho mas jugo xD. Igualmente esas dudas pintan mas en el hilo de dudas matematicas que aqui .}

1 respuesta

mongui #291 May '16

#290 Claro, si por eso lo digo, que realmente un niño no va a preguntar eso pero incluso aunque lo preguntase, intentar explicárselo para que lo entienda es casi imposible xD

Mirtor #292 May '16 :psyduck:

Por cierto #287, tienes algún tutorial rapidillo like I'm five de latex? Escribir normal queda bien mientras pongas cosas básicas, pero mi post de arriba con fracciones y límites y tal ya empieza a quedar feo, pero no he usado latex en mi vida (El de escribir, que os veo venir jajajajaja)

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n3krO #293 May '16 Diamond hands

#292 para que la gente no te malinterprete siempre puedes escribir LaTeX xdddddd

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Javimorga #294 May '16 Abe Sapien

#293 Esto me salió la vez que me dio por buscar una plantilla para LaTex:

spoiler

[Borrado] #295 May '16

#292 hay un hilo en estudios y trabajo! Y aqui para escribir LaTeX tienes que escribir las formulas entre

\ ( y \ ) (sin espacios).

De hecho aqui en mv lo que usamos es Mathjax que mas que LaTeX es solo la parte de matematicas.
Cosas utiles:
Los delimitadores de todo son {}, asi si escribes e^{2x-1} te sale (e^{{2x-1})

\frac{num}{den} para fracciones (\frac{1}{2})

\lim{x \to \infty} para un limite de x a infinito (\lim{x\to\infty} f(x) = 0)

\alpha, \beta, \delta, \gamma (letras griegas en general) (\alpha,\beta,\delta,\gamma)

^{} para superindices y {} para subindices (2^{3}, x{i})

Luego tienes tipos de letra

\mathbb{letra} para (\mathbb{R},\mathbb{Z})

\mathcal{letra} para (\mathcal{C},\mathcal{H})

\mathbf{letra} para (\mathbf{g})

\hat{exp} para (\hat{a})

Y si te falta una expresion, siempre puedes ir a detexify a ver como es.}

2 2 respuestas

Mirtor #296 May '16 :psyduck:

#295 Uoh, mola. He arreglado la parte del límite. Ahora queda la mar de pro.

n3krO #297 May '16 Diamond hands

#295 integrales?

prueba de derivada parcial

(\frac{\delta z}{\delta x})

No funciona ._.

2 respuestas

Mirtor #298 May '16 :psyduck:

#297 Te faltan los paréntesis

\ ( \frac{\delta z}{\delta x}\ )

quitando los espacios

( \frac{\delta z}{\delta x} )

Y no hacen falta las \ si son caracteres normales

De todas formas el símbolo de la derivada parcial no es delta, es un símbolo propio que no sé cual será.
EDIT: Se llama "d de Jacobi" y se pone con \partial.

( \frac{\partial z}{\partial x} )

Y si hay un hilo específico de esto creo que deberíamos dejar de desviar y mudarnos a ese.

2 respuestas

n3krO #299 May '16 Diamond hands

#298 A falta de saber el nombre se pone cualquier cosa parecida xdddd

Igual que no se como se escribe la xi en papel y hago un garabato jajajaja

Aun asi, me sigue sin salir ._. (upps, ahora si que sale, no entiendo mediavida....)

(\frac{\partial z}{\partial x})

EDIT: Hay que hacer refresh para que salga >_>

[Borrado] #300 May '16

#297 \int{x}^{y} (\int{0}^{1}x2 = \frac{1}{3})

#298, #297 de hecho el hilo es de LaTeX no tanto de matematicas, aqui abri uno hace tiempo de iniciacion a Mathjax para usarlo en MV pero con los examenes nunca lo acabe de completar. Ma;ana tengo el ultimo y me pondre a ello.

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