#177 Esos problemas los pongo yo en 2º de ESO.
#182 yo lo pondría pero ya acaparé bastante en su momento...
Bueno va, uno trigonométrico:
- Tenemos una viga de 20cm x 20cm x 2m que tenemos que pasar sin levantarla por una esquina así:
|<-d->|___
|
|_________
(y d también de arriba a abajo)
Cuál es la mínima "d" que nos permita pasar la viga?
Edito, no me deja hacer el dibujito ASCII... qué rabia.
No sé si he entendido bien el problema, pero ahí va la solución:
No se si es así, pero al menos os he impresionado con mi dominio del paint...
PD: Muchas cuentas tenía eso xD
#186 bueno, las dimensiones eran 20 cm de ancho, 20 de alto y 2 metros de largo xD pero está básicamente bien, creo. Sí que tenía cuentas xD pero es que si no pongo de estos pongo de lógica y para no saturar...
Mierda, leí 2cm. Ya paso de cambiar los dibujos xD. Pon tú otro problema que no tengo ninguno a mano.
#188 de todas maneras qué dominio del paint sí señor xD.
Dejo dos "fáciles", no estaré aquí hasta mañana por la tarde (y no sé ni si estaré mañana por la tarde) así que quien quiera poner otro problema que lo ponga, dejo la solución en spoiler.
1.- Estamos en una isla y llegamos a una bifurcación donde hay 3 indígenas. Uno de ellos siempre dice la verdad, el otro siempre miente y el tercero responde al azar. No sabemos cuál es cuál. Uno de los caminos lleva al tesoro y el otro a la muerte. En dos preguntas de "sí" o "no" dirigidas a un único nativo cada vez, ¿cómo podemos saber cuál es el camino correcto?
2.- La secuencia de Fibonacci se define como a(1) = 1, a(2) = 2, a(n) = a(n-1)+a(n-2) . Decimos que dos números son coprimos si el m.c.d. (máximo común divisor) de ambos es 1 (es decir, no tienen divisores comunes a parte del 1). Demostrar que a(n) y a(n+1) de la secuencia de Fibonacci siempre son coprimos.
No porque yo descubro si es pesada o ligera. Una vez descubierto en que grupo esta pesadas o ligeras nos acordamos del resultado de la primera y vemos que hemos pesado 3 normales con 3 pesadas/ligeras y entre esas una es diferente.
Matemáticamente, si 3 normales < 2 normales + 1 diferente; 1 normal < 1 diferente.
Que esta bien :-*
#189 Seguro que son 3 indígenas? Yo me lo sabía con 2 (si i no) y una pregunta. El del azar me descoloca bastante.
#197 No, no he mirado. Eso he pensado, pero aun no he conseguido la pregunta que descarta 100%.
#196 Sí son 3 indígenas y dos preguntas 
. De hecho hay una versión en la cual en lugar de sí y no te dicen tish y bush y representa que no sabes cuál significa sí y cuál no xD.
El del azar es una putada, quizás la primera pregunta pueda servir para descartarlo... (asumo que no te has mirado el spoiler)
fibonacci
#199 hombre, parto de la base de que cuando n->infinito, a(n)/a(n-1) = número aureo. < 2, luego el cociente será siempre 1 + a(n-2)/a(n-1)
¿qué como lo sé? XD
pues cuando n-> inifnito
a(n) = a(n-1)+a(n-2)
x2 = x+1 -> cuya solución es x = número aureo.
#198 es una idea muy buena, solo falta una cosa, tienes que demostrar que la sucesion es creciente, de esta manera puedes garantizar que la division sera 1 y el resto a(n-1). Recuerda que el resto de la division de a entre b tiene que ser 0 <= r < b , asi que el resto de la division de a(n+1) entre a(n) tiene que ser 0 <= r < a(n). Luego ya todo lo demas que has dicho esta bien (el resultado de la division es unico si impones que el resto sea asi, y como a(n-1) lo cumple pues ya esta).
Me ha gustado tu resolucion 
#198 entonces demuestra ese limite, sin usar que a(n) y a(n+1) son coprimos xD. Si haces eso matas moscas a canyonazos y ademas puede ser que entres en redundancias ciclicas si no eres preciso .
7 días después
Veo que esto está muy muerto...
Venga un problemilla más:
Tienes 50 bolitas rojas y 50 azules. Tienes dos cubos, puedes repartir las bolitas como quieras entre los dos cubos (siempre y cuando las repartas todas).
Un amigo tuyo va a coger al azar una de las bolitas de uno de los cubos (azar total, no preferirá un cubo sobre otro, y las bolitas son indistinguibles al tacto). ¿Cómo puedes repartir las bolitas para maximizar su probabilidad de encontrar una bolita azul?
#202 exacto, la probabilidad es exactamente 0.7475 !
He hecho una gráfica en MATLAB pero no se ve muy bien xD
voy a poner uno a ver si se anima alguien. Debe ser viejo. A ver si no lo conocíais (yo no lo conocía)
Tenemos 4 cofres y dentro de uno hay un tesoro. Cada cofre contiene una inscripción y sabemos que 2 dicen la verdad y 2 mienten. ¿Dónde está el tesoro?
Cofre 1: El tesoro no está aquí.
Cofre 2: El cofre 1 dice la verdad.
Cofre 3: El tesoro no está en el cofre 2.
Cofre 4: El cofre 3 está vacío.
#206 yep, era facilito xd
pongo otro
Un visitante encuentra a tres habitantes de la isla de los caballeros y escuderos. Se acerca al primero y le pregunta: "¿Tú eres caballero o escudero?". Éste responde, pero el visitante no le entiende bien. Por su parte, el segundo dice: "Ha dicho que es escudero". Y el tercero apostilla: "Eso es mentira". ¿Qué son los habitantes segundo y tercero? (decir, que si es caballero dice la verdad, los caballeros nunca mienten xD)
este es una mierda, se supone que los escuderos mienten siempre. mierda wikipedia xd
Ya qu eestamos, amplio el de las bolas y las pesadas.
17 bolas, una diferente. Puedes hacer 3 pesadas (sí, definitivamente eran 3 pesadas). Hallar cuál. (con 4 pesadas, serían 53 bolas y una diferente)
#207 diferente. No sabes si más pesada o menos.
#205 creo que lo tengo
El segundo, si los escuderos no "mienten siempre" tiene varias soluciones posibles, en el otro caso:
1 mes después
#205 explica el de las 17 bolas que creo que nadie lo ha sacado xDD
Por cierto, refloto para que leáis un artículo http://terrytao.wordpress.com/career-advice/solving-mathematical-problems/ sobre resolver problemas matemáticos.
Decir de Terence Tao que es el Gauss de este siglo, mi ídolo y cada día el de más gente. #190 házselo leer a tus alumnos
1 año después
Refloto esto con uno que me he encontrado por ahí. Es de lógica más que de matemáticas pero bueno:
PD: Este hilo nunca debió caer en el olvido...
#209 Easy mode
God mode
God slayer mode
Esperamos respuesta, que estamos aquí dándole vueltas jajaja
