Leete las normas y recopilación de guías antes de abrir un nuevo hilo, existe un hilo específico para recomendar distribuciones.
Te anticipo que cualquier distribución te va a ir bien con tu PC. Quizás la gráfica por ser ATI, instalar sus drivers requieren un par de pasos más que con NVIDIA pero a día de hoy no tiene ninguna dificultad.
Por tu forma de hablar de "linux" y no de una distribución (o distro) de linux, asumo que no tienes ningún conocimiento sobre ello, asi que te recomiendo que antes de preguntar en el hilo, uses la wikipedia o googlea un poco para informarte sobre que es una distro, las distintas distros que existen, lo que ofrecen, etc, para tener un poco de base.