Disculpa la prengunta, bueno, y disculpa que sea -posiblemente- una gilipollez xD
¿se podría decir que el problema para definir "que son y que estudian las matemáticas" es que son Juez Y parte.?
Quiero decir ¿para estudiar las matemáticas, necesitamos las matemáticas?
#91 no es para nada una gilipollez, es más, entrarías en el ámbito de la metamatemática: Podemos estudiar las matemáticas desde sí mismas? La respuesta es muy liosa xD y yo tampoco lo tengo claro. Gödel demostró que cualquier teoría matemática "suficientemente potente" es "demasiado compleja" y no la podemos estudiar desde sí misma (ni demostrar su consistencia). Pero aquí es donde yo tengo dudas y debería hablar con mi profesor de lógica. El teorema de Gödel habla de ciertos sistemas y dentro del lenguaje formal de primer orden, así que no estoy seguro de que sea extensible a "las matemáticas" como entidad abstracta. Lo que sí es cierto es que de momento para estudiar las matemáticas en sí mismas y evitar caer en paradojas, necesitamos las metamatemáticas.
#92 Gracias por la "aclaración" (en realidad te odio por echarme mas interrogantes xD)
Todo esto es una movida muy gorda. ¿Las matemáticas fueron inventadas para "contar" -entre las comillas se puede añadir lo que sea?
-Oye, tenemos que aprender a contar lo que tenemos
xD Esta primera conversación tuvo que ser la polla. (y una chorrada, es como decir que el lenguaje se inventó para comunicarnos)
creo que este tema tiene los mismos problemas que el lenguaje.
#94
Eso mismo intentaba explicar con la conversación. En mi opinión la aritmética, como el lenguaje, no se inventa, se "descubre" -o se recuerda xD-.
Por seguir abusando te tí. ¿recomiendas algún tipo de literatura al respecto?
#93 xD la aritmética al principio no se "inventó", más bien se descubrió (fíjate que en una de esas Sócrates explicaba relaciones aritméticas y geométricas preguntando y haciendo que sus alumnos "lo recordaran"). Las primeras matemáticas se usaban para contar y para hacer edificios (las ternas pitagóricas para hacer ángulos rectos por ejemplo, usadas por los egipcios), y bueno no entro en las matemáticas chinas porque no tengo ni idea de eso xD. #93 MP
#93 Leyéndote me ha surgido una pregunta ¿Tenemos el mismo concepto de matemáticas hoy que en sus inicios?
Lo que se plantea en este hilo es algo filosófico y no matemático. Partiendo de los axiomas de Peano (en decimal) 5+5=10 y no hay que darle ninguna vuelta. Es la gracia de las matemáticas.
nada en estavida es inmutable, ni nada mutable. Son ideas que no existen, ideas abstractas, pero que son las ideas, realidades?, no porque las realidades no existen, entonces quienes somos, de donde venimos?
-de los numeros
Por tanto somos matematica.
Había leído: ¿Las matemáticas son infumables?
Y entraba a decir: sí, un auténtico coñazo.
Hay que joderse, para la próxima.
Y no, no soy de letras, soy de ciencias, pero me siguen pareciendo una mierda.
La inmutabilidad es la cualidad de permanecer sin cambios. Así que por un lado la inmutabilidad hace referencia al propio ser, ente o idea ( a una cualidad propia )y conjuntamente alude al tiempo.
Porque si algo es inmutable quiere decir que ha sido, es y será siempre igual y que no habrá circunstancia o condición que lo cambia, altere o haga variar.
Nuestro universo es mutable y no sé si ello se debe a que es temporal. No sé si se puede decir que todo lo temporal es mutable y todo lo atemporal/eterno es inmutable. Quizá lo ideal tienda inmutabilidad. No creo haberme colado al decir que nuestro universo, nuestro urbe et orbe, sea temporal tal y como leí ( allá por el año 64) lay ley de la termodinámica tiene 4 principios :
el #1 fue el segundo en descubrirse, el #2 fue el primero en descubrirse, el #3 es el principio cero y el #4 es en realidad el tercero. Con las dos primeras leyes de la termodinámica ( axiomas) se funda la teoría de la finitud y temporalidad del universo. Yo considero que solo puede ser inmutable lo que es necesario, auto suficiente, auto existente, eterno e infinito. Estas atribuciones son las que podrían fundar la inmutabilidad de algo. Solo puede permanecer igual lo que ya era igual. Como veis estos es netamente filosófico. No creo que las matemáticas participen de la inmutabilidad.
#88 Una función matemática es la que has definido. Una función constante f(x) = c es, por definición, constante y su valor es c para todo x de R.
En métodos numéricos habrás estudiado algoritmos que facilitan el análisis, de manera aproximada, de funciones, ecuaciones diferenciales, sistemas de ecuaciones lineales etc que de otra forma serían imposibles de estudiar.
Puede ser que al aplicar alguno de esos métodos a una función constante, esta deje de serlo, y se comporte de forma caótica, pero eso no significa que la función no sea constante, significa que el método es malo o esta siendo mal aplicado.
Como no has dado mucha mas información de a que funciones y con qué métodos te refieres en particular no se que mas puedo decirte.
como va a cambiar que 5+5+=10? :S haz como mi prima pekeña suma con manzanas 
btw como dijo #2 lo que cambia en la ciencia son las teorias demostradas. Cuando estudié bachiller habia ciertas teorias demostradas y ahora hay otras.. Es la que mejor explica un hecho X la que se acepta.
Si otra lo explica mejor, cambiará la teoria.. Se pueden poner en duda teorias defendiendo otra contraria pero muchas de ellas no se contradicen y son aceptadas varias a la vez, por ejemplo la teoria de repulsion de pares de electrones de la capa de valencia y la teoria de orbitales moleculares
Vamos, que #1 se ha sacado la polla, la ha puesto encima de la mesa y ha dicho que las matemáticas no son inmutables.
Mi profesor me explicó que las matemáticas son inmutables mientras mantengas el mismo sistema axiomático, pero son relativas (que no absolutas), precísamente al sistema axiomático que escojas.
Corregidme si me equivoco.
Tal y como dice #105 las matemáticas son necesariamente inmutables, construidas según unos axiomas decididos por consenso. Hay que tener en cuenta que estos axiomas deben ser los mínimos y son sobre lo que se contruye el resto de cosas por lo que la inmutabilidad depende de ellos, pero los axiomas son verdades incuestionables así que una vez aceptados no pueden ser cambiados.
Pero estos axiomas no son siempre los mismos. Mi profesor de análisis (Yo estudio mates.) nos dijo que unas escuelas aceptan el 0 como natural y otras no, por ejemplo.
#101 que yo sepa las leyes de la termodinámica no son axiomas. Estan probadas y demostradas, es decir, son leyes, ¿No?
#106 bueno quizá utilicé axioma en su sentido lato. Quería decir eso mismo: probadas y demostradas. Quizá hablar de axioma aquí no sea del todo procedente.
Lo que dice #22 no está bien dicho.
Tomando la suma como operación 2+2=4 ahora bien, como 2+2=4 2+2 converge a 0 en módulo 4, que es bien distinto de ser igual a 0.
#108 converge a 0? Nunca lo había oído así. lo que pasa es que 2+2 = 0 es una relajación de lo que correctamente escribiríamos : [2] [+] [2] = [0] : La clase del 2 "más" (entendiendo la suma como la extensión al anillo Z/Z4 de la suma en Z) la clase del 2 es igual a la clase del 0. Y sí es una igualdad, pero no es 2+2.
Respecto a lo que dices en #106 discrepo contigo (bueno, no del todo), pero bueno, es la eterna discusión xD. Tú estás implicando que las matemáticas es lo que construímos a partir de los axiomas, y hay gente que no está de acuerdo con eso. Aunque la corriente mayoritaria actual que viene de la escuela francesa es lo que dice 
. (dónde estudias mates?)
#109 no sé si te entiendo entonces, ¿Hablas de conjunto cociente? A ver, define bien la aplicación que tu llamas "suma" (Es decir, generalízala).
Soy de alicante.
#110 bueno, no habéis estudiado el anillo cociente y la definición de la suma de clases y producto de las mismas y ver cuál es el elemento neutro para la suma, el opuesto, y el neutro para el producto (y ver si hay o no divisores de 0)?
Lo pongo en spoiler porque es desviar el hilo
Espero no haber sido muy pesado ^'
#111 Hemos visto todo eso pero no te había entendido bien en un principio.
No obstante 2+2 no es la misma operación que [2][+][2] luego el resultado puede ser diferente sin significar esto que son las
matemáticas mutables.
Lo de "un número converge en módulo tal" es lo del algoritmo de la división. 4 en módulo 4 converge a 0 porque 4/4 da resto 0.
#112 claro claro, lo único que yo nunca le había dicho converger a eso xD, simple notación y malentendidos.
#113 Ya ví, pero sigo en las mismas, eso no demuestra que las matemáticas sean mutables.
PERDÓN, donde decía convergente quería decir congruente, estoy flipao'. Tal vez ahora me entiendas mejor... xD
#115 Se tiene que hacer de esa forma, da 288
#117 Pues a mí desde el cole llevan enseñándome que la prioridad de la multiplicación y la división es la misma, de tal forma que primero el paréntesis y luego de izquierda a derecha, y le veo más lógica, piénsalo en forma de fracción.
#116 No. Así no se hace. Como lo he hecho yo por lo menos es como me lo enseñaron en la universidad. Si es 48 / 2·(9+3) primero se hace el paréntesis, luego la multiplicación y después la división.
Edit: Lo cierto es que así es como se enseña en el cole, vamos........
claro que cambia los ordenadores las sumas que hacen a nivel simplón las calculadores etz...
1 + 1 = 0 y acarrea 1 ( Típico me llevo 1) osea que las matematicas cambian segun las nuevas teorías y según las física cuántica 1 + 1 = ∞ ya que todas la posibilidades se podrían dar en distintas situaciones y la suma nunca seria la misma
