#29 te intento explicar mi razonamiento :
Estaria bien hecha esta "deducción" y demostración?
#31 aparentemente sin contar que estoy un poco dormido eso es correcto, pero cuál es la finalidad de demostrar eso si el problema te dice que halles la relación de paridad entre m y n, n es un número entero que cumpla la igualdad en caso de ser posible, evidentemente será positivo pero no es la cuestión.
#32 bueno solamente despues de demostrar que n tenia que ser par, me dio la curiosidad de que pasaria con los pares negativos y los pares positivos y llegué a esa conclusión, aprovechando que en este hilo hay gente bastante entendida, queria que afirmarais, o no, que estaba en lo cierto y mi demostración era lo minimamente decente como para que se entendiera. simplemente curiosidad.
Yo lo añado a favoritos. Tengo esta y otras asignaturas actualmente y quiero ver las cosas que se comentan por aquí.
Buena iniciativa =)
A mi las matemáticas no me gustaban demasiado. Ahora doy clase de matemáticas en secundaria y creo que las estoy empezado a amar.
Buena iniciativa!
#21 buenas! Por fin puedo responder XD.
Veamos, si tuviéramos que ser rigurosos la demostración no estaría bien si no decimos qué reglas de inferencia (o cálculo lógico) tenemos para empezar, además de los axiomas (principio del tercer excluido, etc.). Después necesitamos también saber qué axiomas de la teoría de conjuntos aceptamos, y bla bla bla. Con eso ya puedes meterte a explicar qué son los pares y todo eso. Teoría de números quizás es un poco demasiado genérico para decirte que lo necesitas: No necesitamos hablar de curvas elípticas ni de la conjetura de Goldbach para hablar de pares.
Pero sí, siendo rigurosos para hacer una demostración incluso tendrías que acabar diciendo: Como P->Q y tenemos P, aplicando la regla Modus ponens tenemos Q.
No obstante en la práctica no se usa, porque digamos que son como capas. Si para estudiar grupos de Lie tienes que mentar todo el rato que un morfismo de grupos conserva las operaciones te vas a morir del asco y quien lo lea no sabrá qué le estás diciendo, no estará claro y se perderá. Si para explicar una ecuación diferencial tienes que meterte a explicar las particiones de la integral de Riemann o las funciones indicadoras de la integral de Lebesgue y los axiomas de los números reales, no quedará claro lo que quieres decir.
Gauss decía que una demostración es como un edificio, cuando lo muestras en público tienes que quitar los andamios (aunque él se pasaba y tampoco se le seguía muy bien). En general te diría que se usa el sentido común, si te piden que demuestres que cierta función es diferenciable sobre una esfera, no te pongas a demostrar que la esfera es una variedad diferencial. Si te piden que demuestres que cierto operador es compacto y ya sabes que es lineal acotado pues solo demuestras que es compacto, si nunca habías visto ese operador y no sabes ni si está bien definido, pues miras que esté bien definido, que sea lineal, acotado y compacto.
En resumen, para ser riguroso al máximo siempre hay que tener en cuenta toda la estructura subyacente, pero a la hora de escribir tienes que asumir que tu público conoce hasta cierto punto (y que quien no lo conozca ya se encargará de informarse si es necesario).
#25 para la próxima ya pondré problemas más complicados para listillos gente aplicada como tú 
. Aún así me gustaría que intentaras hacer las definiciones de la manera más precisa posible. De hecho me he dejado una cosa en las premisas sin la cual dudo que podáis hacer la definición de rectas paralelas, a ver si me la decís.
#28 la verdad es que no lo miré xD, pero a tu razonamiento en #31 le falta explicar por qué n3 > n2 + n (aunque es cierto 
). A parte de eso correcto
#27 emm, quieres teoría de las EDOS? Resolución de EDOS? Teoría de las EDPs? Resolución de EDPs? Lo digo porque si quieres te explico el teorema de Picard pero si no estudias matemáticas o física no creo que te interese xD. Mándame un MP a ver si te puedo ayudar, que tengo apuntes de resolución de EDOs bastante interesantes.
#36 uf, pues espero que las prepares bien! Sin ánimo de ofender, no entiendo por qué meten a alguien cuya especialidad es la biología a enseñar matemáticas :/, es realmente muy importante que se expliquen bien y no con recetas porque si te aprendes las recetas y no el por qué de las cosas solo aprendes a aprobar exámenes. Aunque sea el teorema de pitágoras o la proporcionalidad . Si necesitas ayuda en cualquier cosa o mi consejo desde mi humilde experiencia (profe de academia, y mi padre profesor de ESO y bachillerato de matemáticas desde hace 20 años creo que podría ayudarte más xD), cuenta conmigo! (PD: Enseña bien proporcionalidad y fracciones, es lo más importante que aprenderán en la ESO).
#37 eh, matematicas de secundaria... no hay que ser ningun genio para preparar eso... de hecho son niveles muy basicos. Creo que ponerlo como si solo un matematico pudiese dar clases de eso... un poco exagerado.
Proximo nivel: dibujo solo puede ser impartido por gente de bellas artes...
#39 No, si de hecho lo que te sirve de la carrera para dar clase en secundaria es menos de un 10%. El resto es aptitud, metodología, paciencia y mucho mucho curro.
#41 Te tiene que gustar enseñar, sí. Pero también te tiene que gustar lo que enseñas.
Yo disfruto explicando evolución, genética... se me cae la baba cuando toca eso, y creo que por eso los alumnos son capaces de disfrutar más esa materia. Si me ponen a dar historia contemporánea, pues bueno, la daré, no tiene mucho secreto, pero mi entusiasmo de cara a los alumnos no será el mismo que en algo que realmente me gusta explicar.
#39 no he dicho en ningún momento eso, solo que veo más lógico que a alguien experto en biología le pongan a dar biología que matemáticas. Aunque no sea difícil hay que tener muy bien asimilados los fundamentos y tal. Pero en ningún momento pretendía parecer elitista, solo que bajo mi experiencia (he tenido profes de matemáticas y física que eran químicos y biólogos) a veces se quedan con la receta y eso no es para nada útil. #40 no sé si a ti te ha parecido ofensivo, de veras no era mi intención :/.
Pero un matemático siempre te enseñará des de el punto de vista más esencial de las matemáticas, que en mi opinión es bastante importante.
#43 Para nada, tranquilo
Por cierto, los exámenes de matemáticas en bachillerato tienen 50% teoría 50% procedimientos.
Hilo bastante útil al menos para mí que estoy en primero de carrera. Gracias por este aporte (tema 1) y los que vengan. Estaré al tanto.
#45 no sabía eso, cuando estudié yo hace 7 años, no tenía teoría :S. #31 me acabo de fijar más (al ir a responder tu MP) y tienes la última parte del razonamiento mal. El tema de los órdenes de magnitud se usa mucho, x3 anula a los otros para números grandes y queda anulado para números pequeños. Pero para hacer la demostración queda un poco raro. Lo que tienes que hacer es:
Añado esto a favoritos, que he empezado este año primero de carrera y voy perdido xDD
Edit: Como idea, si alguien tmb va poniendo apuntese o videos con explicaciones que le ayuden podríamos hacer recopilación en #1
#49 Aplicar conceptos. A veces no es vomitar la teoría, pero es por ejemplo explicar por qué la raíz cuadrada de 2 es un número irracional o por qué la tangente de un ángulo puede ser mayor que 1.
A día de hoy siguen siendo mi referencia "rápida" en ecuaciones diferenciales. Los apuntes de mi carrera que puedes descargar aquí:
http://jacobi.fis.ucm.es/pparanda/EDOs.html
Para resolver EDOs, series, sistemas y mapas de fases. Se leen muy bien y rápido, son fáciles de entender y en Español. Si quieres profundizar más siempre puedes acudir a las refernecias. Pero para el día a día a mi me valen.
#51 Yo estoy cursando segundo de bachillerato y los exámenes solo son "prácticos", problemas y eso, está claro que la teoría está implícita en los problemas, pero del tipo que me has dicho la verdad es que no hacemos.
Por cierto #1, sácame de dudas que yo no soy matemático.
Dices que se puede demostrar que los números primos son infinitos, pero sin embargo no se sabe cómo generarlos. Cómo se sabe entonces que son infinitos?
#51 pues la verdad me alegro que sea así. Es imprescindible para hacer bien los ejercicios saber qué está uno haciendo, y este tipo de detalles son muy importantes (también hacer mucho énfasis en la continuidad y tal en bachillerato).
Espero que te sea útil este hilo por cierto, a lo mejor sacas de aquí alguna idea xD, la verdad es que se puede explicar a razonar sin necesidad de perder el rigor ni la seriedad y tampoco siendo el típico pizarra-apuntes-examen.
#54 mp xD, que sino no hay emoción para este viernes.
Acabo de mirarlo en Youtube xDD, gracias tío de todas maneras
Edit:
El vídeo que está en Youtube en panchito no está bien (no vamos a decir que esté mal xD), la explicación te la dejo a ti xD, porque es muy ilustrativo en el tema de cómo se ha demostrar algo.
Ya que es jueves, presento mis soluciones a los dos problemas en #10
Y de paso lanzo una pregunta, ¿cuánto vale 00?
Yo en mi opinión diría que cero elevado a cero es lo mismo que 0/0, y que por lo tanto es una indeterminación, pero hay otros que le dan un valor unidad.
#57 0 elevado a n es 0·0·0·0...así hasta n veces, con lo que el resultado sería siempre 0; pero por otra parte n elevado a 0 es 1 para todo n, por lo tanto es una indeterminación en mi opinión y tal como me han enseñado
Te falta demostrar que n debe de ser > 0 .
Sobre 00, es fácil ver que es una inderteminación: x0 = x/x -> 00 = 0/0 que es indeterminado. Pero 0/0 no es la indeterminación general, es sólo un caso particular de x/0 (para todo x) lo que es indeterminado.
Es muy fácil verlo, f(x,y) -> xy = c -> x = c/y . Según y se acerca a cero, dependiendo por dónde te acerques, tendemos a +inf o -inf, pero exactamente en 0, no se puede decir nada de nada.
Aún no he visto las definiciones rigurosas que pedí 
#57 no hay respuesta correcta porque la pregunta no es correcta. https://cs.uwaterloo.ca/alopez-o/math-faq/mathtext/node14.html
En algunos casos te conviene que sea 00 = 1, igual que 0! = 1 para facilitar el enunciado de ciertos teoremas. Incluso como dice en el link de arriba, 00 es el número de aplicaciones del conjunto vacío en el conjunto vacío y hay una (discutible) que es la identidad. Siendo rigurosos no está bien definido: 0 no es del subgrupo multiplicativo del cuerpo de los reales, es decir, no tiene inverso, y por tanto el morfismo "exponenciación" no se puede llevar a cabo con 0.
Lo que tampoco puedes decir es que es una indeterminación. Directamente, no tiene sentido. Una indeterminación es cuando algo que tiende a 0 lo elevas a algo que tiende a 0. Si tienes lim (x->0) x0 esto es lim (x->0) 1 = 1, no es una indeterminación. Lo único que la función x0 no está definida en el 0, y vale 1 en todos los otros puntos. Igual con 0/0.
