Juego: problemas de lógica/ingenio

Hipnos

Una de mis aficciones son los acertijos de lógica. Como me gusta tenerlos a mano y comprobar soluciones alternativas, los voy a ir dejando por aquí, para que los resuelva quien guste.

Cada problema va a estar categorizado por dificultad desde 1 a 10, según mi percepción. No se gana nada, tampoco tengo ganas de hacer un ranking, pero si os gusta calentaros la cabeza, os prometo que todos tendrán respuesta.

Os dejo el primero.

Problema 1: el ingenio humano.

Dificultad: 6/10

Los alienígenas llegan. Están ansiosos por descubrir cosas sobre la cooperación humana, y deciden hacer un experimento. Abducen a 20 humanos, y les plantean la siguiente situación:

  • Todos van a ser interrogados un número infinito de veces, de forma aleatoria y sin orden aparente.

  • Los interrogatorios terminarán cuando un humano haga la afirmación "tomos hemos sido interrogados al menos una vez" y sea correcta.

  • Si la afirmación se dice, pero no es cierta en ese momento, todos los humanos morirán.

  • En la sala de interrogatorios existen dos interruptores. Cada interruptor tiene dos posiciones posibles, cuya posición inicial es desconocida. Toda persona interrogada tiene derecho a manipular uno o ningún interruptor cada vez que es interrogada.

  • La situación se les plantea a todos los humanos a la vez mientras están juntos. Tras eso, tienen una última hora para estar juntos y ponerse de acuerdo. Los humanos no volverán a comunicarse ni a verse en persona después de esa hora. La única forma que tienen de comunicarse tras la primera hora es mediante los interruptores.

¿Cómo consiguen liberarse?

La respuesta a cada problema la puedes encontrar antes del siguiente enunciado en el post del siguiente problema.

#123 Problema 2: de ferraris y herencias.
#126 Problema 3: los pimientos pican.
#135 Problema 4: tinto de verano.
#146 Problema 5: cáncer.
#214 Problema 6: uno para todos, y todos para uno.
#242 Problema 7: la arena de los dioses.
#273 Problema 8: los sabios son despistados.
#306 Problema 9: eslabones

11
doogie780

duda:

Doy por hecho que el estado de los interruptores se mantiene cuando pasa el siguiente humano no?

1 respuesta
B

Todos pueden ver los interruptores todo el rato? O solo cuando les preguntan?

1 1 respuesta
Hipnos

#2 Sí.
#3 Sólo los pueden ver mientras son interrogados individualmente.

1 3 respuestas
ZaOSoMo

Nadie mueve ningún interruptor la primera vez que le interrogan, en el momento que le hayan interrogado dos veces mueven el interruptor de la izquierda cuando le hayan interrogado 3 veces mueven el de la derecha, el siguiente que ve eso se podria lanzar a la aventura

No me sale nada mejor...

P.D O incluso cuando le vuelve a tocar por 4 vez se puede lanzar a la aventura.

1 respuesta
Lutx1
  • Todos van a ser interrogados un número infinito de veces, de forma aleatoria y sin orden aparente.
    //eso es imposible ya que los seres humanos son mortales.
    En cuanto muera uno la premisa se vuelve falsa y el teorema carece de sentido.
8
allmy

#5 No, porque el orden es aleatorio.

Cada uno solo mueve el interruptor la primera vez que le interrogan, cuando cambie de estado tantas veces como personas abducidas, el siguiente lo dice.

Vale lo de #4 lo descarta xD

Hombre si lo hacemos estadísticamente, calculamos las probabilidades, y cuando una persona llegue al número de veces que aleatoriamente le puede haber tocado con seguridad, lo dice.

ZaOSoMo

Hablare con los interruptores en 0 y 1

Si entra un tio que solo ha estado interrogado una vez pone el interruptor 1 en un 1
Si entra una persona que ha sido interrogada dos veces lo pone el interruptor 1 0
Si ha sido interrogada 3 veces pone el otro interruptor 2 en 1 y deja interrutor 1 como este
Si ha sido interrogado 4 veces pone el interrutor 2 en 0 y el interruptor 1 como este

Cuando entre uno y vea que pone el interruptor 2 en 0 y el 1 en 0 y le toque la 5 vez podria lanzarse a la piscina

1 1 respuesta
B

#4 es pura logica, no hay trampilla como "mirar si el interruptor esta caliente" ni cosas asi no?
#8 y si llaman 6 veces seguidas al mismo?

1 respuesta
allmy

#4 No se puede hacer por probabilidad no? La certeza jamás sería 100% técnicamente, pero si se puede estar infinitamente cerca.

1 respuesta
ZaOSoMo

#9 Si llama 6 veces al mismo es que los aliens tenian muy mala leche.

1
Matamoross

"Cada interruptor tiene dos posiciones posibles, cuya posición inicial es desconocida."

Pero vamos, con dos interruptores y 2 posiciones cada uno va a estar jodido siendo 20 personas, la única opción que veo es esperar mucho tiempo y jugársela (cuando la estadística sea muy favorable)

B

#10 tampoco sabes la distribucion de probabilidad de las llamadas, por lo que a ti respecta puede que sea mas probable que llamen a 1 que a 15.

Deoxys

¿Qué hacen los interruptores? Porque lo mismo uno es el de la puerta y pueden salir andando.

Edit: O en la hora que les dan interrogarse los unos a los otros para que cuando lo diga el primero siempre sea cierto.

Kiroushi

#1 ¿Es un problema de lógica o de estadística?

1 respuesta
allmy

Creo que se por donde va: podemos establecer una baseline para los interruptores, como dejarlos ambos encendidos o ambos apagados.

3 respuestas
Ivan69

Sin entrar en calculos.
El primer interrogado y segundo bajaran ambos interruptores.

Hablado previamente se pondrian 2 referentes -> cuando el humano 1 llegue a las 10 veces interrogado sube el primer interruptor, cuando el humano 2 llegue a las 10 veces interrogado sube el interruptor 2, con eso tienen bastante posibilidades (calculandolo se podria tener un mejor nº en lugar del 10 mio al azar xD). El siguiente interrogado que vea los 2 interruptores levantados se arriesga xD.

edit: he cambiado de idea sobre que el primer interrogado y segundo lo bajaran, seria mas efectivo que los referentes lo bajaran la primera vez que son interrogados para no causar confusion xD.

1
Headhunt

Yo toseria sobre los alienígenas y esperaría que la gripe común acabara con ellos.

#16 yo es lo que mas lógico veo. Pero en la estadística siempre juegas con p cercanas a 0,95-0,99 para confirmar o descartar la hipótesis. ¿Estariamos dispuestos a correr ese pequeño riesgo? Creo que tiene que haber una respuesta en la que no haya riesgo ninguno.

1
B

#16 yo pienso que hay que tener fijados dos estados de los interruptores, algo tipo:

El primero que llegue los pone los dos a 0
El decimonoveno que llegue los tiene que poner los dos a 1

El resto 01 o 10.

2 respuestas
ZaOSoMo

Vamos a editarlo para el amigo #23.

1 5 respuestas
Wari0

la posición inicial de ambos es desconocida, pero la misma posicion los dos?

ZaOSoMo

Mi trabajo aqui a concluido.

Zentakki

#20 has hecho trampa y se nota, pq en tu ejemplo son 23 y en el de #1 son 20. Aqui todos sabemos usar el google amigo, no tenias pq joder el juego a todo el mundo.

2
Eyvindur

#19 El primero que llegue los pone los dos a 0

Si están los dos en 1, no podría ser el primero porque solo se permite hacer un movimiento, por lo demás parece buena idea.

1 1 respuesta
B

taringa is srs bsns

1
allmy

#19 A ver si esto tiene sentido

  • Nombramos un representante, que va a ser el único que diga la frase y que mueva el interruptor A a 0.
  • Dejamos un interruptor como "marca absoluta", pongamos el interruptor B.
  • El interruptor A funcionará como "contador".
  • Establecemos un estado natural para la el contador y para la marca absoluta de 0. 0 - 0 vaya...
  • Cada vez que un preso sea interrogado por primera vez, cambiará el interruptor contador a 1. Si es por segunda, no lo se xD tal vez debería mover el B.
  • Cada vez que pase el representante por el interrogatorio, mirará si está en 1, si es así, contará 1. Y lo pondrá en 0.

Cuando cuente el número de presos. Listo.
Y nos sobra un interruptor.

Es lento pero seguro 100%

2 1 respuesta
1 comentario moderado
Kiroushi

#20 Bien jugado, Sherlock. Ahora vuelve a tu cueva.

B

#24 nota mental: aprender a leer antes de meterme a resolver problemas XD

Khrixso

#1 Escogen un encargado para contar. Defininen 2 Mensajes cada uno con los interruptores: Mensaje A (alguien nuevo ha subido)interruptor parriba, mensaje B (nadie nuevo ha subido)interruptor pabajo. De forma que al ser interrogados pueden elegir si dejar el mensaje que encuentran o cambiarlo.
El objetivo de cada preso es informar al encargado que ha sido interrogado, para ello si se encuentra el mensaje A (alguien nuevo ha subido) es que alguien ya ha informado antes que el y tendrá que esperar a la próxima vez para informar y debe dejar el mensaje A. En cambio si encuentra el mensaje B puede cambiarlo al A y así informar.
El encargado actúa de forma distinta: es el único que puede borrar el mensaje B y ponerlo a A, y cuenta una persona.
Pero no sabemos la posicion inicial, si la pos inicial era mensaje B el encargado contara un prisionero/humano que no toca, y cuando cuente 19 (el no se cuanta a si mismo) en realidad habrán subido 18.
Para ello cada prisionero/humano debe avisar 2 veces.
Así pues el encargado debe contar (18*2)= 36 avisos.
Si la pos inicial es B, de los 36 avisos uno sera falso y por lo tanto un prisionero/humano solo habrá avisado una vez (suficiente).

La gente ya no sabe ni copiar :palm:

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