Una empresa fabrica envases con forma de prisma de dimensiones x, x/2 y 2x cm
a) Encontrar la función que da el volumen en función de x.
seguramente será una xorrada de problema, pero ahora mismo me he kedado en blanco :S
Una empresa fabrica envases con forma de prisma de dimensiones x, x/2 y 2x cm
a) Encontrar la función que da el volumen en función de x.
f(x)=xx/22x
b) Calcular el dominio de la función sabiendo que el envase más grande tiene 1 l de volumen.
dom(f(x))=[0,+oo)
ke yo sepa el no los ha multiplicado porke ha dado como resultado xx/22x, mientras ke multiplicar esos 3 valores seria : x3
luego el dominio tambien me lo dio mal, porke en realidad sería [1/2, 2] según tu
no vuelvas a decirme ke soy de los stragos de la ESO o ke pretendo acerme el tonto, k puede k no sea einstein, pero no m considero malo en matematicas ¬¬
#8 Estas seguro q el dominio es este? diria q no...
1 l = 1 dm3 = 1000 cm3
por tanto, la funcion, q es f(x)=x3 se debe igualar al maximo valor q puede tener, es decir, 1000 (pq todo debe estar en las mismas unidades).
x3=1000 ---> x=10. Con esto sabemos q el maximo son 10 cm. (si haceis la prueba vereis q con un cubo de 10 cm de lado tenemos 1l).
Para el minimo, como no pone ninguna restriccion, nos guiamos por el sentido comun. Como no vamos a tener longitudes negativas, pues seria 0, aunq estrictamente el 0 no entraria en el conjunto ya q tampoco tiene ningun sentido.
Conclusion---> (0,10]
#10 gracias por dejarme en evidencia, ahora mismo dejo de hacer ingenieria XD esto me pasa por ir de sobrao y no leer bien XD bueno, en todo caso diria que el dominio lo forma x=10, ya que para otros valores el envase mas grande no tiene 1l
Ya, pero como dice, el mas grande es de 1l, es la unica restriccion, es decir, q no pone limitaciones en los mas pequeños. Por ejemplo valdria un lado de 2 cm, q tiene un volumen de 8 cm3, es decir 0.008l. Asi iriamos subiendo hasta llegar al 10, donde parariamos ya q hemos llegado al litro.
Ademas, cuando un problema pregunta un dominio, acostumbra a ser un intervalo, por no decir q nunca me he encontrado uno en el q el resultado sea solo un valor.
Cuando te pongan problemas de estos tienes que enfocarlo desde un punto de vista general, no de un prisma,como,piramide...
Sacar la formula del volumen y prau
La de un prisma es xyz
cono 2/3Pi r2 h
...
el dominio de la función es de cero hasta el infinito, otra cosa es que kieras optimizar para un litro, pero el dominio es ese,o si kieres:
f(x)=xx/22x<=1
edit: el dominio en realidad es todo R, pero como tartamos con volúmenes pues los negativos se suprimen
f(x)=x3<=1
Esto no es un problema de optimizacion, no dice nada de optimizar. Lo q pide es el dominio de la funcion con esa condicion (un maximo volumen de 1l) y teniendo en cuenta q las longitudes negativas no tienen sentido.
Porque el dominio q tu das es el de la funcion generica f(x)=x3 sin tener en cuenta la parte negativa. Ademas, crees q en un problema cuya pregunta "a)" es tan facil pondrian como pregunta "b)" algo aun mas facil como es el saber q una funcion polinomica tiene de dominio (-inf,+inf)?
Gente por no abrir otro post, alguien sabe donde podria encontrar las reglas de derivacion? :S
P.D: No acribillarme...
http://www.aulademate.com/TABLADEDERIVADAS.pdf
Esta es la que me han dado este año,esta mas completita
Yo creo que #10 lo ha dejado bien claro. El dominio es (0,10] centímetros, no tiene mucho misterio.
El dominio [0,+oo) no cumple los requisitos de la pregunta "b", ni tampoco para los números reales, por lo tanto el dominio para la función en R->R, es (-oo,+oo), otra cosa es que prácticamente sea imposible construir un prisma con 0cm o menos. Si luego aplicamos la restricción de máximo un litro, y suponemos que lo aplicamos a un prisma, no a la función en sí, nos quedaría un dominio (0,+oo). Es un poco lioso de explicar pero fácil de entender. Depende si el dominio se lo calculamos a la función estrictamente, o a la función en relación a un prisma. Si es a la función estrictamente hablando, tendríamos que igualarla a 1000 y ese es el máximo, y el mínimo sería 0, pero como lo aplicamos a un prisma el 0 queda fuera. Espero haberme explicado bien.
#1 en que curso estas?
lo digo pa saber si es que soy un inutil por no entender nada (weno, el enunciado si, peor no tengo ni idea de como hacerlo) o si es que es normal que no lo sepa porque aun nolo di.
a) Encontrar la función que da el volumen en función de x.
b) Calcular el dominio de la función sabiendo que el envase más grande tiene 1 l de volumen.
#2 Lo tiene mal...
a) f(x) = x3 ( Esto lo tenia bien )
Porque ? Porque el volumen de un prisma rectangular es Area de la base por altura, donde la base es Lado por lado.
b) f(x) < 1 dm3 = 1 litro.
=>Para x= 1 dm = 10 cm; f(x) = 1 dm3 = 1 l
=> Dom(f(x)) = [0, 10]
y.. ¿ Porque no puede haber un envase de 0 cm y si de 0.00000000001 ?
Volumen del envase = 0 litros. ¿ Que problema hay ?
Existe el intervalo vacio, el conjunto vacio, la palabra vacia, porque no puede existir el Envase vacio ?
#24... imagino q es para picar... 
Pq puestos a esto pq no puede existir un envase imaginario? Yo puedo imaginarme un cubo de lado (3 + 2j) cm... 
Esta claro q 0 no tiene sentido, ya q no existiria el volumen. En cambio 0.00001 por pequeño y ridiculo q pueda parecer ya tiene unas dimensiones. Ya se, esta claro q no existen envases de nanometros cubicos para envasar la leche... pero esta aceptado matematicamente q es posible tenerlo. Le estas buscando 3 patas al gato.
Si hablas de matematicamente, el 0 tambien esta aceptado, como envase vacio, y no no es para joder.
Ah, tu envase imaginario, existe en matematicas. Y si calculas el volumen de tu envase imaginario, se haria como:
||x||3
Y ahora me voy a ver la tv, y que sepas que x= 0 => Envase vacio. Como tantas otras cosas.
Ya se q existe el 0 y q esta matematicamente aceptado... ¬¬ pero por eso mismo te lo digo. Este es un problema aplicado a la "vida real" es decir, q se debe aplicar el sentido comun por mucho q sea correcto matematicamente.
Segun el problema se fabrican envases. En una fabrica no vas a tener un envase de 0 cm cubicos... pq sino es q el fabricante muchas luces no tiene...
En cambio nada te dice q no pueda tenerlo de 1 ml o de menos si quiere. Imaginate microenvases para cualquier aplicacion tecnologica, yo q se... lo q se te ocurra como un transistor de estos q hay a millones en el procesador. Por esto el limite final en cuanto a pequeñez esta en el 0, pero este no esta incluido.
#26 Si aceptas el 0, ya tienes que aceptar el -10, ya que hay las mismas posibilidades de crear un prisma con volumen 0 que con volumen -10. Por lo tanto, si nos basamos en principios matemáticos el dominio sería [-10,10]. Si nos basamos en principios lógicos y físicos, el dominio debería ser (0,10].
Imaginemos que el profesor es un tocapelotas. Pues le ponemos |N \0 --> |N \0 dom(f(x)) = (0,10]. Y punto pelota. No es del todo correcto pero la solución no está mal y no te arriesgas a que el profesor te diga, "no es posible que haya un prisma con volumen negativo o 0".
